(1,0 điểm) Một công ty nhận được đơn đặt hàng 4000 sản phẩm. Mỗi máy của công ty sản xuất được 50 sản phẩm trong một giờ. Khi thực hiện đơn hàng, mỗi giờ công ty cần trả 600 nghìn đồng chi phí cho nhân công. Ngoài ra, chi phí bảo trì cho một máy trong đơn hàng trên là 400 nghìn đồng. Giả sử hệ thống máy của công ty làm việc với công suất như nhau.
a) Gọi \(x\) là số lượng máy công ty sử dụng cho đơn hàng trên (điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)). Biểu diễn theo \(x\) các đại lượng sau: số sản phẩm của công ty làm được trong một giờ và tổng số giờ công ty làm xong đơn hàng.
b) Công ty dự kiến tổng chi phí nhân công và bảo trì máy thực hiện đơn hàng là 11 920 nghìn đồng. Hỏi công ty phải sử dụng bao nhiêu máy để thực hiện xong đơn hàng trên?
(1,0 điểm) Một công ty nhận được đơn đặt hàng 4000 sản phẩm. Mỗi máy của công ty sản xuất được 50 sản phẩm trong một giờ. Khi thực hiện đơn hàng, mỗi giờ công ty cần trả 600 nghìn đồng chi phí cho nhân công. Ngoài ra, chi phí bảo trì cho một máy trong đơn hàng trên là 400 nghìn đồng. Giả sử hệ thống máy của công ty làm việc với công suất như nhau.
a) Gọi \(x\) là số lượng máy công ty sử dụng cho đơn hàng trên (điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)). Biểu diễn theo \(x\) các đại lượng sau: số sản phẩm của công ty làm được trong một giờ và tổng số giờ công ty làm xong đơn hàng.
b) Công ty dự kiến tổng chi phí nhân công và bảo trì máy thực hiện đơn hàng là 11 920 nghìn đồng. Hỏi công ty phải sử dụng bao nhiêu máy để thực hiện xong đơn hàng trên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \(x\) là số lượng máy công ty sử dụng cho đơn hàng trên (điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Số sản phẩm công ty làm được trong một giờ là: \(50x\) (sản phẩm).
Tổng số giờ công ty làm xong đơn hàng 4000 sản phẩm là: \(\frac{{4\,\,000}}{{50x}} = \frac{{80}}{x}\) (giờ)
Theo đề bài, tổng chi phí bằng chi phí nhân công cộng chi phí bảo trì.
Tổng chi phí nhân công:\(600 \cdot \frac{{80}}{x} = \frac{{48\,\,000}}{x}\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí bảo trì cho \(x\) máy là: \(400x\) (nghìn đồng).
b) Ta có phương trình tổng chi phí \(\frac{{48\,\,000}}{x} + 400x = 11\,\,920\).
Chia cả hai vế cho 40 và nhân với \(x\) (do \(x > 0\)) ta được:
\(10{x^2} - 298x + 1\,200 = 0\) suy ra \(5{x^2} - 149x + 600 = 0\).
Do \(\Delta = {149^2} - 4 \cdot 5 \cdot 600 = 10\,\,201 = {101^2}\) nên ta được: \({x_1} = 25\,\,\left( {TM} \right);\,\,\,{x_2} = 4,8\) (loại)
Vậy công ty phải sử dụng 25 máy.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(y = 2{x^2}\) có hệ số \(a = 2 > 0\) nên đồ thị là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ, bề lõm hướng lên trên và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng. Khẳng định đúng là \(\left( P \right)\) là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), tỉ số lượng giác \(\cos \) của góc \(\widehat {MNP}\) bằng độ dài cạnh kề (cạnh \(MN\)) chia cho độ dài cạnh huyền (cạnh \(NP\)).
Do đó \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập