Cho một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường s(t) = t3 – 6t2 + 15t + 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: a. Vận tốc tức thời của chuyển động tại...

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. a) Đúng. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của phương trình quãng đường s(t): v(t) = s′(t) = (t3 – 6t2 + 15t + 2)′ = 3t2 – 12t + 15 (m/s). b) Đúng. Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp hai của phương trình quãng đường s(t): a(t) = s′′(t) = v′(t) = (3t2 – 12t + 15)′ = 6t – 12 (m/s2). c) Sai. Vật dừng lại khi vận tốc tức thời bằng 0, tức là v(t) = 0 ⇔ 3t2 – 12t + 15 = 0 Vì ∆′ = 36 – 45 = –9 < 0 ⇒ Phương trình này vô nghiệm Tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật là v(2) = 3 ⋅ 22 – 12 ⋅ 2 + 15 = 3m/s ≠ 0 Do đó vật vẫn đang chuyển động. d) Đúng. Ta có: v(t) = 3t2 – 12t + 15 = 3(t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t Do đó, vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất vmin = 3m/s tại thời điểm t = 2 giây Khi đó, gia tốc của chuyển động là a(2) = 6 ⋅ 2 – 12 = 0m/s2.

Câu hỏi:

17/09/2026 159

Cho một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường s(t) = t³ – 6t² + 15t + 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là v(t) = 3t² – 12t + 15.

Đúng

Sai

b. Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là a(t) = 6t – 12.

Đúng

Sai

c. Tại thời điểm t = 2 giây, vật dừng lại.

Đúng

Sai

d. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất là 0m/s².

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của phương trình quãng đường s(t): v(t) = s′(t) = (t³ – 6t² + 15t + 2)′ = 3t² – 12t + 15 (m/s).

b) Đúng. Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp hai của phương trình quãng đường s(t): a(t) = s′′(t) = v′(t) = (3t² – 12t + 15)′ = 6t – 12 (m/s²).

c) Sai. Vật dừng lại khi vận tốc tức thời bằng 0, tức là v(t) = 0 ⇔ 3t² – 12t + 15 = 0

Vì ∆′ = 36 – 45 = –9 < 0 ⇒ Phương trình này vô nghiệm

Tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật là v(2) = 3 ⋅ 2² – 12 ⋅ 2 + 15 = 3m/s ≠ 0

Do đó vật vẫn đang chuyển động.

d) Đúng. Ta có: v(t) = 3t² – 12t + 15 = 3(t – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi t

Do đó, vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất v_min = 3m/s tại thời điểm t = 2 giây

Khi đó, gia tốc của chuyển động là a(2) = 6 ⋅ 2 – 12 = 0m/s².

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 3t² + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

A. 12 cm/s²;

B. 18 cm/s²;

C. 24 cm/s²;

D. 16 cm/s².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t) = s'(t) = 12t² – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.

Vì v(t) = 8 nên 12t² – 6t + 2 = 8 hay 12t² – 6t – 6 = 0.

Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = $\frac{- 1}{2}$ (loại vì t ≥ 0).

Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s².

Câu 2

Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 9t² + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

A. $\frac{1}{4}$ cm/s;

B. $\frac{12}{4}$ cm/s;

C. $\frac{3}{4}$ cm/s;

\frac{21}{4}

cm/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = s'(t) = 12t² – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.

Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.

Suy ra t = $\frac{3}{4}$ (s).

Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là: $v (\frac{3}{4}) = 12 \cdot {(\frac{3}{4})}^{2} - 18 \cdot \frac{3}{4} + 12 = \frac{21}{4}$ (cm/s).

Câu 3

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = $\frac{2}{\cos (πt)}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:

A. π² cm/s²;

B. 2π² cm/s²;

C. – 2π² cm/s²;

D. π² cm/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\frac{1}{1 - 2 t}$ trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

A. 1 cm/s²;

B. 80 cm/s²;

C. –8 cm/s²;

D. –1 cm/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = $\frac{5}{4} t^{2} - \frac{1}{2} t^{4} + 9 t^{3}$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. 101 m/s²;

B. 105 m/s²;

C. 92,5 m/s²;

D. 110,5 m/s²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:

A. Aωsin(ωt + φ);

B. – Aωsin(ωt + φ);

C. – Aω²sin(ωt + φ);

D. Aω²sin(ωt + φ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3} t)}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. $\frac{- π^{2}}{9}$ cm/s²;

B. $\frac{π^{2}}{9}$ cm/s²;

C. 0 cm/s²;

D. 1 cm/s²;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường s(t) = t³ – 6t² + 15t + 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 3t² + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 9t² + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\frac{1}{1 - 2 t}$ trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = $\frac{5}{4} t^{2} - \frac{1}{2} t^{4} + 9 t^{3}$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là: