Xét một vật rơi tự do với phương trình chuyển động s(t) = \(\frac{1}{2}\)gt2, trong đó g = 9,8m/s2, t tính bằng giây, s tính bằng mét. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = gt.
b. Gia tốc tức thời của chuyển động là một đại lượng biến thiên theo thời gian t.
c. Gia tốc tức thời tại mọi thời điểm đều bằng 9,8m/s2.
d. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là 24,5m.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của phương trình quãng đường s(t): v(t) = s′(t) = \({\left( {\frac{1}{2}g{t^2}} \right)^\prime }\) = gt (m/s).
b) Sai. Gia tốc tức thời của chuyển động là đạo hàm cấp hai của phương trình quãng đường s(t): a(t) = s′′(t) = v′(t) = (gt)′ = g = 9,8 (m/s2)
⇒ Gia tốc này là một hằng số không phụ thuộc vào thời gian t.
c) Đúng. Vì a(t) = g = 9,8m/s2 là hằng số nên gia tốc tức thời tại mọi thời điểm đều bằng 9,8m/s2.
d) Đúng. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 (từ t = 2s đến t = 3s) bằng hiệu quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu và quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu:
∆s = s(3) – s(2) = \(\frac{1}{2}g \cdot {3^2}\) – \(\frac{1}{2}g \cdot {2^2}\)= \(\frac{1}{2}\)g⋅(9 – 4) = \(\frac{5}{2}\)g = 2,5g
Thay g = 9,8m/s2: ∆s = 2,5 ⋅ 9,8 = 24,5 (m).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 cm/s2;
B. 18 cm/s2;
C. 24 cm/s2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.
Vì v(t) = 8 nên 12t2 – 6t + 2 = 8 hay 12t2 – 6t – 6 = 0.
Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = (loại vì t ≥ 0).
Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.
Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.
Suy ra t = (s).
Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là: (cm/s).
Câu 3
A. π2 cm/s2;
B. 2π2 cm/s2;
C. – 2π2 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1 cm/s2;
B. 80 cm/s2;
C. –8 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 101 m/s2;
B. 105 m/s2;
C. 92,5 m/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Aωsin(ωt + φ);
B. – Aωsin(ωt + φ);
C. – Aω2sin(ωt + φ);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. cm/s2;
B. cm/s2;
C. 0 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập