Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = 2t3 – 9t2 + 12t + 1 (t ≥ 0, t tính bằng giây, s tính bằng mét). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 giây bằng 3m/s.
b. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây bằng 0m/s.
c. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây bằng 6m/s2.
d. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 giây bằng 18m/s2.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của hàm quãng đường s(t): v(t) = s′(t) = (2t3 – 9t2 + 12t + 1)′ = 6t2 – 18t + 12 (m/s)
Tại thời điểm t = 1 giây, vận tốc tức thời của vật là: v(1) = 6 ⋅ 12 – 18 ⋅ 1 + 12 = 0 (m/s).
b) Đúng. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây là:
v(2) = 6 ⋅ 22 – 18 ⋅ 2 + 12 = 24 – 36 + 12 = 0 (m/s).
c) Đúng. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là đạo hàm cấp hai của hàm quãng đường s(t): a(t) = s′′(t) = v′(t) = (6t2 – 18t + 12)′ = 12t – 18 (m/s2)
Tại thời điểm t = 2 giây, gia tốc tức thời của vật là: a(2) = 12 ⋅ 2 – 18 = 6 (m/s2).
d) Đúng. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 giây là: a(3) = 12 ⋅ 3 – 18 = 18 (m/s2).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 cm/s2;
B. 18 cm/s2;
C. 24 cm/s2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.
Vì v(t) = 8 nên 12t2 – 6t + 2 = 8 hay 12t2 – 6t – 6 = 0.
Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = (loại vì t ≥ 0).
Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.
Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.
Suy ra t = (s).
Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là: (cm/s).
Câu 3
A. π2 cm/s2;
B. 2π2 cm/s2;
C. – 2π2 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1 cm/s2;
B. 80 cm/s2;
C. –8 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 101 m/s2;
B. 105 m/s2;
C. 92,5 m/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Aωsin(ωt + φ);
B. – Aωsin(ωt + φ);
C. – Aω2sin(ωt + φ);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. cm/s2;
B. cm/s2;
C. 0 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập