Câu hỏi:

17/09/2026 8

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = –t³ + 3t² + 9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. (đơn vị: m/s.)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Đáp án: 12

Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của quãng đường theo thời gian: v(t) = s′(t) = (–t³ + 3t² + 9t)′ = –3t² + 6t + 9 (m/s)

Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là đạo hàm cấp hai của quãng đường theo thời gian: a(t) = v′(t) = s′′(t) = (–3t² + 6t + 9)′ = –6t + 6 (m/s²)

Gia tốc triệt tiêu khi a(t) = 0 ⇔ –6t + 6 = 0 ⇔ 6t = 6 ⇔ t = 1 (giây)

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu (t = 1 giây) là:

v(1) = –3 ⋅ 1² + 6 ⋅ 1 + 9 = –3 + 6 + 9 = 12 (m/s).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 3t² + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

A. 12 cm/s²;

B. 18 cm/s²;

C. 24 cm/s²;

D. 16 cm/s².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t) = s'(t) = 12t² – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.

Vì v(t) = 8 nên 12t² – 6t + 2 = 8 hay 12t² – 6t – 6 = 0.

Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = $\frac{- 1}{2}$ (loại vì t ≥ 0).

Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s².

Câu 2

Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 9t² + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

A. $\frac{1}{4}$ cm/s;

B. $\frac{12}{4}$ cm/s;

C. $\frac{3}{4}$ cm/s;

\frac{21}{4}

cm/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = s'(t) = 12t² – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.

Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.

Suy ra t = $\frac{3}{4}$ (s).

Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là: $v (\frac{3}{4}) = 12 \cdot {(\frac{3}{4})}^{2} - 18 \cdot \frac{3}{4} + 12 = \frac{21}{4}$ (cm/s).

Câu 3

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = $\frac{2}{\cos (πt)}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:

A. π² cm/s²;

B. 2π² cm/s²;

C. – 2π² cm/s²;

D. π² cm/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\frac{1}{1 - 2 t}$ trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

A. 1 cm/s²;

B. 80 cm/s²;

C. –8 cm/s²;

D. –1 cm/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = $\frac{5}{4} t^{2} - \frac{1}{2} t^{4} + 9 t^{3}$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. 101 m/s²;

B. 105 m/s²;

C. 92,5 m/s²;

D. 110,5 m/s²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:

A. Aωsin(ωt + φ);

B. – Aωsin(ωt + φ);

C. – Aω²sin(ωt + φ);

D. Aω²sin(ωt + φ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3} t)}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. $\frac{- π^{2}}{9}$ cm/s²;

B. $\frac{π^{2}}{9}$ cm/s²;

C. 0 cm/s²;

D. 1 cm/s²;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = –t³ + 3t² + 9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. (đơn vị: m/s.)

Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 3t² + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ – 9t² + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\frac{1}{1 - 2 t}$ trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = $\frac{5}{4} t^{2} - \frac{1}{2} t^{4} + 9 t^{3}$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3} t)}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là: