Khi chia số tự nhiên m cho 14, ta được số dư là 8. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Có thể viết m dưới dạng biểu thức m = 14q + 8 (với q là số tự nhiên).
b. m ⋮ 7.
c. Cộng thêm x vào biểu thức m ta được n = 14q + 8 + x.
d. Để tổng n chia hết cho 14 thì giá trị nhỏ nhất của x bắt buộc phải là 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Theo đúng định nghĩa của phép chia có dư, số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư. Vậy m = 14q + 8 (với q là số tự nhiên).
b) Sai. Dựa vào biểu thức m = 14q + 8, xét tính chia hết cho 7.
Số hạng 14q ⋮ 7 (vì 14 ⋮ 7), nhưng số hạng 8 ⋮̸ 7. Do đó m ⋮̸ 7.
c) Đúng. Cộng thêm x vào biểu thức m ta được: n = 14q + 8 + x.
d) Sai. Để tổng n chia hết cho 14 thì 8 + x phải chia hết cho 14.
Tức là 8 + x ∈ B(14) = {0; 14; 28; ...}.
Mà 8 + x > 0 nên 8 + x ∈ {14; 28; ...}.
Suy ra x ∈ {6; 20; ...}.
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của x bắt buộc phải là 6.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau;
B. Không thể chia được thành 5 phần bằng nhau;
C. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 3 cái bánh;
D. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 2 cái bánh.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tổng số bánh từ 4 hộp bánh là 54 + 60 + 46 + 45 = 60 + 45 + (54 + 46) (cái bánh)
Ta có 60\[ \vdots \]5, 45\[ \vdots \]5 và (54 + 46) = 100\[ \vdots \]5
Suy ra [60 + 45 + (54 + 46)]\[ \vdots \]5
Vậy cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau.
Câu 2
A. a chia hết cho 4 và 6;
B. a không chia hết cho 4 và 6;
C. a không chia hết cho 4 và a chia hết cho 6;
D. a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi q là thương của phép chia a cho 12
Ta có a = 12q + 8
Vì 12\[ \vdots \]4 nên 12q\[ \vdots \]4
Lại có 8\[ \vdots \]4 nên suy ra (12q + 8)\[ \vdots \]4
Tương tự, vì 12\[ \vdots \]6 nên 12q\[ \vdots \]6 nhưng 8\[\not \vdots \]6
Suy ra (12q + 8)\[\not \vdots \]6
Vậy a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Chia hết cho 2;
B. Không chia hết cho 2;
C. Có tận cùng là 2;
D. Có tận cùng là 0; 1; 3; 5; 7; 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 8 thì tổng chia hết cho 8;
B. Nếu tổng của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7;
C. Nếu mỗi số hạng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5;
D. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 4 và một trong hai số đó chia hết cho 4 thì số còn lại chia hết cho 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập