Cho biểu thức S = 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + x với x là số tự nhiên. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tổng của hai tích đầu tiên trong biểu thức S là một số chẵn và không chia hết cho 7.
b. Để S ⋮ 7 thì số hạng x bắt buộc phải là một bội của 7.
c. Số tự nhiên x lớn nhất có hai chữ số làm cho tổng S chia hết cho 7 là 98.
d. Với giá trị x tìm được ở ý c), cộng thêm 5y (y ∈ ℕ*) vào biểu thức S ta được biểu thức T chia hết cho 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì 14 ⋮ 2 và 14 ⋮ 7 nên tích 14 ∙ 5 vừa chia hết cho 2 (là số chẵn), vừa chia hết cho 7.
Vì 2 ⋮ 2 nên tích 21 . 2 chia hết cho 2 (là số chẵn); vì 21 ⋮ 7 nên 21 ∙ 2 chia hết cho 7.
Do đó 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 vừa là số chẵn, vừa chia hết cho 7.
b) Đúng. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, do 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 đã chia hết cho 7, để S ⋮ 7 thì x ⋮ 7.
c) Đúng. Theo b), x phải là bội của 7, tức là:
x ∈ B(7) = {0; 7; 14; 21; ...; 91; 98; 105; ...}.
Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số nên x = 98.
d) Đúng. Với x = 98, ta có:
S = 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + 98
= 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + 49 . 2
= 14 . 5 + (21 + 49) . 2
= 14 . 5 + 70 . 2.
Ta có 14 . 5 và 70 . 2 đều chia hết cho 5 nên S ⋮ 5.
Mặt khác, T = S + 5y và 5y ⋮ 5 nên T ⋮ 5.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x là số chia cho 8 dư 1;
B. x là số không chia hết cho 8;
C. x là số chia hết cho 8;
D. x là số chia cho 8 dư 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 2
A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;
B. Để B = 255 + 48\[ - \]x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;
C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;
D. Để D = 156\[ - \]x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 3
A. x\[ \in \]{50};
B. x\[ \in \]{15; 23};
C. x\[ \in \]{15; 23; 46};
D. x\[ \in \]{15; 50}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x chia cho 5 dư 2;
B. x chia hết cho 5;
C. x chia cho 5 dư 1;
D. x chia cho 5 dư 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 17;
B. x = 21;
C. x = 25;
D. x = 38.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số chia hết cho 7;
B. x là số chia hết cho 4;
C. x là số không chia hết cho 7;
D. x là số không chia hết cho 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x\[ \in \]{11; 22};
B. x\[ \in \]{11; 39};
C. x\[ \in \]{39; 65; 89};
D. x\[ \in \]{22; 39; 65; 89}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập