Cho biểu thức S = 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + x với x là số tự nhiên. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tổng của hai tích đầu tiên trong biểu thức S là một số chẵn và không chia hết cho 7.
b. Để S ⋮ 7 thì số hạng x bắt buộc phải là một bội của 7.
c. Số tự nhiên x lớn nhất có hai chữ số làm cho tổng S chia hết cho 7 là 98.
d. Với giá trị x tìm được ở ý c), cộng thêm 5y (y ∈ ℕ*) vào biểu thức S ta được biểu thức T chia hết cho 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì 14 ⋮ 2 và 14 ⋮ 7 nên tích 14 ∙ 5 vừa chia hết cho 2 (là số chẵn), vừa chia hết cho 7.
Vì 2 ⋮ 2 nên tích 21 . 2 chia hết cho 2 (là số chẵn); vì 21 ⋮ 7 nên 21 ∙ 2 chia hết cho 7.
Do đó 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 vừa là số chẵn, vừa chia hết cho 7.
b) Đúng. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, do 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 đã chia hết cho 7, để S ⋮ 7 thì x ⋮ 7.
c) Đúng. Theo b), x phải là bội của 7, tức là:
x ∈ B(7) = {0; 7; 14; 21; ...; 91; 98; 105; ...}.
Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số nên x = 98.
d) Đúng. Với x = 98, ta có:
S = 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + 98
= 14 ∙ 5 + 21 ∙ 2 + 49 . 2
= 14 . 5 + (21 + 49) . 2
= 14 . 5 + 70 . 2.
Ta có 14 . 5 và 70 . 2 đều chia hết cho 5 nên S ⋮ 5.
Mặt khác, T = S + 5y và 5y ⋮ 5 nên T ⋮ 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x là số chia cho 8 dư 1;
B. x là số không chia hết cho 8;
C. x là số chia hết cho 8;
D. x là số chia cho 8 dư 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 2
A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;
B. Để B = 255 + 48\[ - \]x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;
C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;
D. Để D = 156\[ - \]x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 3
A. x\[ \in \]{50};
B. x\[ \in \]{15; 23};
C. x\[ \in \]{15; 23; 46};
D. x\[ \in \]{15; 50}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x chia cho 5 dư 2;
B. x chia hết cho 5;
C. x chia cho 5 dư 1;
D. x chia cho 5 dư 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 17;
B. x = 21;
C. x = 25;
D. x = 38.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số chia hết cho 7;
B. x là số chia hết cho 4;
C. x là số không chia hết cho 7;
D. x là số không chia hết cho 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x\[ \in \]{11; 22};
B. x\[ \in \]{11; 39};
C. x\[ \in \]{39; 65; 89};
D. x\[ \in \]{22; 39; 65; 89}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập