Cho biểu thức A = 24 ∙ 3 + 18 ∙ 2 – 12y (với y là số tự nhiên). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Cả hai tích 24 ∙ 3 và 18 ∙ 2 đều chia hết cho 9.
b. Tính chia hết cho 9 của biểu thức A phụ thuộc vào 12y có phải là bội của 9 hay không.
c. Để A ⋮ 9 thì y ⋮ 9.
d. Nếu y là số tự nhiên lẻ nhỏ nhất tìm được ở ý c) thì A = 72.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Cách 1. Ta có 24 ∙ 3 = 72 và 18 ∙ 2 = 36.
Vì 72 và 36 đều chia hết cho 9 nên cả hai tích 24 ∙ 3 và 18 ∙ 2 đều chia hết cho 9.
Cách 2. Ta có: 24 . 3 = 8 . 3 . 3 = 8 . 9, vì 9 ⋮ 9 nên (24 . 3) ⋮ 9;
18 ⋮ 9 nên (18 . 2) ⋮ 9.
b) Đúng. Dựa vào tính chất chia hết của một hiệu, do 24 ∙ 3 + 18 ∙ 2 đã chia hết cho 9, nên hiệu A ⋮ 9 khi 12y ⋮ 9.
c) Sai. Ta có 12y = 4 . 3 ∙ y.
Khi đó, để 12y ⋮ 9 thì y ⋮ 3.
d) Đúng. Theo c), để A ⋮ 9 thì y ⋮ 3.
Do đó y ∈ B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}.
Vì y là số tự nhiên lẻ nhỏ nhất nên y = 3.
Thay y = 3, ta có A = 24 ∙ 3 + 18 ∙ 2 – 12 . 3 = 72 + 36 – 36 = 72.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x là số chia cho 8 dư 1;
B. x là số không chia hết cho 8;
C. x là số chia hết cho 8;
D. x là số chia cho 8 dư 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 2
A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;
B. Để B = 255 + 48\[ - \]x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;
C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;
D. Để D = 156\[ - \]x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 3
A. x\[ \in \]{50};
B. x\[ \in \]{15; 23};
C. x\[ \in \]{15; 23; 46};
D. x\[ \in \]{15; 50}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x chia cho 5 dư 2;
B. x chia hết cho 5;
C. x chia cho 5 dư 1;
D. x chia cho 5 dư 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 17;
B. x = 21;
C. x = 25;
D. x = 38.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số chia hết cho 7;
B. x là số chia hết cho 4;
C. x là số không chia hết cho 7;
D. x là số không chia hết cho 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x\[ \in \]{11; 22};
B. x\[ \in \]{11; 39};
C. x\[ \in \]{39; 65; 89};
D. x\[ \in \]{22; 39; 65; 89}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập