Nhà trường chuẩn bị ba đợt quà tặng sách vở cho các em học sinh có hoàn cảnh khó khăn tại ba điểm trường, với số lượng vở thu được lần lượt ở mỗi đợt là 397 quyển, 509 quyển và 677 quyển. Nhà trường dự định đóng số vở này vào các thùng từ thiện sao cho số lượng vở trong mỗi thùng đều bằng nhau và số vở bị thừa ra (không đủ một thùng) ở mỗi đợt đều bằng nhau. Gọi a là số quyển vở lớn nhất có thể xếp vào mỗi thùng. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Vì số vở thừa ra ở mỗi đợt đều bằng nhau nên hiệu số vở giữa các đợt (tức là 509 – 397 và 677 – 509) phải chia hết cho số vở a trong mỗi thùng.
b. Số a lớn nhất cần tìm chính là ước chung lớn nhất của hiệu tính được ở ý a).
c. Giá trị của số tự nhiên a lớn nhất tìm được là 56.
d. Khi thực hiện chia tổng số vở của đợt thứ nhất cho số vở trong mỗi thùng a, số dư nhận được là 6 quyển.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì số vở thừa ra ở mỗi đợt đều bằng nhau, nên khi lấy tổng số vở của mỗi đợt trừ đi phần số dư giống nhau đó, ta được các số lượng vở đều chia hết cho số vở a trong mỗi thùng.
Do đó, hiệu số vở giữa các đợt là (509 – 397) = 112 và (677 – 509) = 168 phải chia hết cho a.
b) Đúng. Vì a là số tự nhiên lớn nhất sao cho các hiệu số 112 và 168 đều chia hết cho a, nên a chính là ước chung lớn nhất của hai hiệu số tính được ở ý a (tức là ƯCLN(112, 168)).
c) Đúng. Ta có 112 = 24 ∙ 7; 168 = 23 ∙ 3 ∙ 7.
Suy ra ƯCLN(112, 168) = 23 ∙ 7 = 56.
Vậy giá trị lớn nhất của a là 56.
d) Sai. Khi thực hiện phép chia tổng số vở của đợt thứ nhất cho số vở trong mỗi thùng a = 56, ta có:
397 : 56 = 7 (dư 5).
Số dư thực tế là 5 quyển chứ không phải 6 quyển.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3 túi, 16 bi đỏ;
B. 6 túi, 8 bi đỏ;
C. 2 túi, 24 bi đỏ;
D. 8 túi, 6 bi đỏ.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi a là số túi mà Lan có thể chia (a \( \in \)\(\mathbb{N}\), a < 30)
Theo bài ra ta có: 48\( \vdots \)a, 30\( \vdots \)a, 66\( \vdots \)a và a là lớn nhất
Nên a = ƯCLN(48, 30, 66)
Ta phân tích 48; 30; 66 ra thừa số nguyên tố:
48 = 24.3
30 = 2.3.5
66 = 2.3.11
Ta thấy 2; 3 là thừa số nguyên tố chung của 48; 30; 66. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(48, 30, 66) = 2.3 = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất 6 túi
Số bi đỏ trong mỗi túi là: 48:6 = 8 viên bi.
Câu 2
A. 6A: 43 học sinh; 6B: 45 học sinh;
B. 6A: 44 học sinh; 6B: 45 học sinh;
C. 6A: 42 học sinh; 6B: 45 học sinh;
D. 6A: 44 học sinh; 6B: 46 học sinh.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số cây mỗi em trồng được là a (a \( \in \)\(\mathbb{N}\), 1 < a < 132)
Theo bài ra ta có: 132\( \vdots \)a, 135\( \vdots \)a. Khi đó a \( \in \)ƯC(132, 135)
Ta phân tích 132; 135 ra thừa số nguyên tố:
132 = 22.3.11
135 = 33.5
Ta thấy 3 là thừa số nguyên tố chung của 132; 135. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(132, 135) = 3
Các ước của 3 là 1; 3
Mà a > 1 nên a = 3
Vậy 6A có 132:3 = 44 học sinh
6B có 135:3 = 45 học sinh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 16 phần thưởng, 3 cái bút, 4 quyển vở;
B. 8 phần thưởng, 6 cái bút, 8 quyển vở;
C. 4 phần thưởng, 12 cái bút, 16 quyển vở;
D. 2 phần thưởng, 24 cái bút, 32 quyển vở.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chia thành 4 nhóm; mỗi nhóm có 12 học sinh nam, 15 học sinh nữ;
B. Chia thành 2 nhóm; mỗi nhóm có 24 học sinh nam, 30 học sinh nữ;
C. Chia thành 3 nhóm; mỗi nhóm có 16 học sinh nam, 20 học sinh nữ;
D. Chia thành 12 nhóm; mỗi nhóm có 4 học sinh nam, 5 học sinh nữ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập