Cho hai góc kề bù \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\), biết \(\widehat {aOb} = 70^\circ \). Kẻ tia Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) và tia On là tia phân giác của \(\widehat {bOc}\). Xét các khẳng định sau:
i) Góc bOc có số đo bằng 110°.
ii) \(\widehat {mOn} = 90^\circ \).
iii) Để vẽ chính xác tia phân giác Om bằng thước đo độ, ta đặt thước sao cho tâm trùng với đỉnh O, vạch 0° trùng với tia Oa và chọn vạch chỉ 35° để chấm điểm vẽ tia Om.
iv) Nếu chỉ có điều kiện \(\widehat {aOm} = \widehat {mOb} = 35^\circ \) thì ta đã đủ kết luận tia Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) mà không cần điều kiện tia Om nằm giữa hai tia Oa và Ob.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho hai góc kề bù \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\), biết \(\widehat {aOb} = 70^\circ \). Kẻ tia Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) và tia On là tia phân giác của \(\widehat {bOc}\). Xét các khẳng định sau:
i) Góc bOc có số đo bằng 110°.
ii) \(\widehat {mOn} = 90^\circ \).
iii) Để vẽ chính xác tia phân giác Om bằng thước đo độ, ta đặt thước sao cho tâm trùng với đỉnh O, vạch 0° trùng với tia Oa và chọn vạch chỉ 35° để chấm điểm vẽ tia Om.
iv) Nếu chỉ có điều kiện \(\widehat {aOm} = \widehat {mOb} = 35^\circ \) thì ta đã đủ kết luận tia Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) mà không cần điều kiện tia Om nằm giữa hai tia Oa và Ob.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
⦁ Khẳng định i) đúng vì: Do \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {bOc} = 180^\circ - \widehat {aOb} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
⦁ Khẳng định ii) đúng vì: Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) nên:
\(\widehat {mOb} = \frac{{\widehat {aOb}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {bOc}\) nên:
\(\widehat {bOn} = \frac{{\widehat {bOc}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vì \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) kề bù nên tia Ob nằm giữa hai tia Om và On.
Do đó: \(\widehat {mOn} = \widehat {mOb} + \widehat {bOn} = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {mOn} = 90^\circ \).
⦁ Khẳng định iii) đúng vì: Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) nên \(\widehat {aOm} = \frac{{\widehat {aOb}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ .\)Cách đặt thước đo góc như trên là đúng chuẩn để vẽ \(\widehat {aOm} = 35^\circ \).
⦁ Khẳng định iv) sai vì: Để tia Om là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\), bắt buộc phải có điều kiện tia Om nằm giữa hai tia Oa và Ob. Nếu không có điều kiện nằm giữa thì hai góc bằng nhau chưa đủ để kết luận phân giác.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
+ Do Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc nên:
\(\widehat {aOc} = \widehat {aOb} + \widehat {bOc}\) = 20° + 20° = 40°.
Do đó khẳng định A đúng.
+ Ta có Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc và \(\widehat {aOb}\) = \(\widehat {bOc}\) = 20°
Suy ra Ob là tia phân giác \(\widehat {aOc}\).
Do đó khẳng định B đúng.
+ \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc có chung cạnh Ob; hai tia Oa, Oc nằm khác phía với đường thẳng chứa cạnh Ob.
Suy ra \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề nhau.
Do đó khẳng định C đúng.
+ Do Oc không nằm giữa hai tia Oa và Ob nên Oc không là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\).
Do đó khẳng định D sai.
;
;
;
.Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đáp án A: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
Đáp án B: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (cùng bằng 45°). Do đó Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
Đáp án C: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} \ne \widehat {bOc}\) (do 40° ≠ 25°) nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
Đáp án D: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
Như vậy tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ ở đáp án B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập