Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tại đỉnh O, hai đường chéo cắt nhau tạo thành các góc đỉnh O, trong đó \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {BDC}\) là cặp góc so le trong chứ không phải đồng vị.
b) Đúng. Do \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {DOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {DOC} = \widehat {AOB} = 120^\circ \).
c) Sai. Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:
\(\widehat {AOB} + \widehat {OAB} + \widehat {ABO} = 180^\circ \).
Do \(\widehat {OAB} = \widehat {ABO}\) (hay \(\widehat {OAB} = \widehat {ABD}\)) nên ta có:
\(\widehat {AOB} + 2\widehat {ABD} = 180^\circ \).
Suy ra \(2\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Suy ra \[\widehat {ABD} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \].
d) Đúng. Tương tự với \(\Delta DOC\) ta tính được \(\widehat {BDC} = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = 30^\circ \).
Vậy cặp góc so le trong \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {BDC}\) bằng nhau và bằng 30°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ trên, ta thấy:
\({\widehat A_1}\) và \({\widehat B_1}\) là hai góc đồng vị. Suy ra khẳng định A sai.
\({\widehat A_4}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc so le trong. Suy ra khẳng định B sai.
\({\widehat A_3}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc trong cùng phía. Suy ra khẳng định C sai.
\({\widehat A_3}\) và \({\widehat B_1}\) là hai góc so le trong. Suy ra khẳng định D đúng.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Góc so le trong với \({\widehat A_3}\) là \({\widehat B_2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập