Cho hình vẽ biết \(\widehat {xAC} = 120^\circ \), \(\widehat {ACB} = 100^\circ \) và \(\widehat {yBC} = 140^\circ \). Qua C kẻ đường thẳng zz' song song với đường thẳng chứa tia Ax (tia Cz nằm giữa hai tia CA và CB).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ biết \(\widehat {xAC} = 120^\circ \), \(\widehat {ACB} = 100^\circ \) và \(\widehat {yBC} = 140^\circ \). Qua C kẻ đường thẳng zz' song song với đường thẳng chứa tia Ax (tia Cz nằm giữa hai tia CA và CB).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì zz' // Ax nên \(\widehat {z'CA} = \widehat {xAC} = 120^\circ \) (hai góc so le trong).
Vì \(\widehat {zCA}\) và \(\widehat {z'CA}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {zCA} = 180^\circ - \widehat {z'CA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {zCA} = 60^\circ \).
b) Sai. Vì tia Cz nằm giữa hai tia CA và CB nên \(\widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {zCA} = 100^\circ - 60^\circ = 40^\circ .\)
c) Đúng. Vì \(\widehat {z'CB}\) và \(\widehat {zCB}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {z'CB} = 180^\circ - \widehat {zCB} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ .\)
d) Đúng. Do \(\widehat {z'CB} = \widehat {yBC} = 140^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên zz' // By.
Lại có zz' // Ax suy ra Ax // By.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập