Cho hình vẽ, biết hai tia Cm và Dn nằm trên hai đường thẳng song song với nhau. Biết \(\widehat {CPD} = 110^\circ \) và \(\widehat {PDn} = 135^\circ \). Qua đỉnh P, kẻ tia Pt song song với tia Dn (hình vẽ).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ, biết hai tia Cm và Dn nằm trên hai đường thẳng song song với nhau. Biết \(\widehat {CPD} = 110^\circ \) và \(\widehat {PDn} = 135^\circ \). Qua đỉnh P, kẻ tia Pt song song với tia Dn (hình vẽ).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Do Cm // Dn và Pt // Dn nên Pt // Cm.
b) Sai.
Trên tia đối của tia Dn lấy điểm A. Do đó, \(\widehat {PDA}\) và \(\widehat {PDn}\) là hai góc kề bù.
Ta có: \(\widehat {PDA} + \widehat {PDn} = 180^\circ \) hay \(\widehat {PDA} = 180^\circ - \widehat {PDn} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Ta có Pt // DA (do Pt // Dn) suy ra \(\widehat {DPt} = \widehat {PDA} = 45^\circ \) (hai góc so le trong).
Vậy \[\widehat {DPt} = 45^\circ \].
c) Đúng. Vì tia Pt nằm giữa hai tia PC và PD nên ta có:
\(\widehat {CPt} + \widehat {DPt} = \widehat {CPD}\)
\(\widehat {CPt} + 45^\circ = 110^\circ \)
\(\widehat {CPt} = 110^\circ - 45^\circ = 65^\circ \).
d) Sai. Do Pt // Cm nên \(\widehat {PCm} = \widehat {CPt} = 65^\circ \) (hai góc so le trong).
Vậy \(\widehat {PCm} = 65^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập