Cho hình vẽ có a ⊥ c tại A và b ⊥ c tại B. Trên đường thẳng a lấy điểm M, trên đường thẳng b lấy điểm N. Biết \(\widehat {AMK} = 140^\circ \) và \(\widehat {BNK} = 130^\circ \). Qua điểm K, kẻ đường thẳng xy // a.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ có a ⊥ c tại A và b ⊥ c tại B. Trên đường thẳng a lấy điểm M, trên đường thẳng b lấy điểm N. Biết \(\widehat {AMK} = 140^\circ \) và \(\widehat {BNK} = 130^\circ \). Qua điểm K, kẻ đường thẳng xy // a.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b.
b) Sai. Vì xy // a mà a // b nên xy // b.
c) Sai.
Kẻ tia MA' là tia đối của tia MA.
Ta có \(\widehat {AMK} + \widehat {A'MK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \[\widehat {A'MK} = 180^\circ - \widehat {AMK} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \].
Vì xy // a nên \(\widehat {MKx} = \widehat {A'MK} = 40^\circ \) (hai góc so le trong).
d) Đúng.
Kẻ tia NB' là tia đối của tia NB.
Ta có \(\widehat {BNK} + \widehat {B'NK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {B'NK} = 180^\circ - \widehat {BNK} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \).
Vì xy // b nên \(\widehat {NKx} = \widehat {B'NK} = 50^\circ \) (hai góc so le trong).
Tia Kx nằm giữa hai tia KM và KN, do đó: \(\widehat {MKN} = \widehat {MKx} + \widehat {NKx} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).
Vậy KM ⊥ KN.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập