Cho hình vẽ biết: a ⊥ MN, b ⊥ MN và \(\widehat {IKN} = 70^\circ \). Vẽ tia IE là tia phân giác của \(\widehat {MIK}\). Tính \(\widehat {mIE}\) (đơn vị: độ).
Cho hình vẽ biết: a ⊥ MN, b ⊥ MN và \(\widehat {IKN} = 70^\circ \). Vẽ tia IE là tia phân giác của \(\widehat {MIK}\). Tính \(\widehat {mIE}\) (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án 125.
Do a ⊥ MN và b ⊥ MN suy ra a // b.
Do a // b nên \(\widehat {IKN} = \widehat {mIM} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị).
Do \(\widehat {mIM}\) và \(\widehat {MIK}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {mIM} + \widehat {MIK} = 180^\circ \)
Suy ra \(70^\circ + \widehat {MIK} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {MIK} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Do IE là tia phân giác của \(\widehat {MIK}\) nên \(\widehat {MIE} = \frac{{\widehat {MIK}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vì tia IM nằm giữa hai tia Im và IE nên \(\widehat {mIE} = \widehat {mIM} + \widehat {MIE} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ \).
Vậy \(\widehat {mIE} = 125^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập