Cho hình vẽ có M, A, D thẳng hàng. Biết \(\widehat {ADF} = \widehat {DFC} = 90^\circ \) và \(\widehat {ACF} = 80^\circ \). Tia phân giác của góc MAC cắt đoạn thẳng KF tại B. Tính số đo góc ABK (đơn vị: độ).
Cho hình vẽ có M, A, D thẳng hàng. Biết \(\widehat {ADF} = \widehat {DFC} = 90^\circ \) và \(\widehat {ACF} = 80^\circ \). Tia phân giác của góc MAC cắt đoạn thẳng KF tại B. Tính số đo góc ABK (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 140.
Ta có: AD ⊥ DF (do \(\widehat {ADF} = 90^\circ \)) và CF ⊥ DF (do \(\widehat {DFC} = 90^\circ \)). Suy ra AD // CF.
Vì M, A, D thẳng hàng và K, B, C, F thẳng hàng, nên MD // KF.
Vì MD // KF nên \(\widehat {MAC} = \widehat {ACF} = 80^\circ \) (hai góc so le trong).
Do AB là tia phân giác của \(\widehat {MAC}\) nên \(\widehat {MAB} = \frac{{\widehat {MAC}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Lại có MD // KF nên \(\widehat {ABC} = \widehat {MAB} = 40^\circ \).
Do \[\widehat {ABK}\] và \(\widehat {ABC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ABK} + \widehat {ABC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ABK} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABK} = 140^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập