Cho \(\left( { - {x^2} + 2} \right){e^{ - x}}\) là đạo hàm của hàm số \(y = \left( {a{x^2} + bx} \right){e^{ - cx}}\). Tính \(a + b + c\).
\(a + b + c = 2\).
\(a + b + c = 0\).
\(a + b + c = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \[a + b + c = 4\].
Ta có:\(y' = \left( {2ax + b} \right) \cdot {e^{ - cx}} + \left( { - c} \right) \cdot \left( {a{x^2} + bx} \right){e^{ - cx}}\) \( = \left[ { - ac{x^2} + \left( {2a - bc} \right)x + b} \right]{e^{ - cx}}\)
Khi đó \(\left[ { - ac{x^2} + \left( {2a - bc} \right)x + b} \right]{e^{ - cx}} = \left( { - {x^2} + 2} \right){e^{ - x}}\)
Đồng nhất hệ số ta được:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 1}\\{ac = 1}\\{2a - bc = 0}\\{b = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 1}\\{a = 1}\\{b = 2}\end{array}} \right.} \right.\) .
Vậy \[a + b + c = 4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Cho đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left[ {1;3} \right]\) tại x0. Khi đó giá trị của \(x_0^2 - 2{x_0} + 2019\) bằng bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1791214353/image1.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 2019.
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) ta có bảng biến thiên như sau
![Cho đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left[ {1;3} \right]\) tại x0. Khi đó giá trị của \(x_0^2 - 2{x_0} + 2019\) bằng bao nhiêu? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1791214353/image2.png)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left[ {1;3} \right]\)tại x0 = 2.
Vậy \(x_0^2 - 2{x_0} + 2019 = 2019\) .
Câu 2
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và song song với \(AB\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Đúng – Đúng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset (SAB)\\CD \subset (SCD)\\S \in (SAB) \cap (SCD)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) đi qua \(S\) và song song với \(AB\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\)nên phát biểu thứ nhất đúng.
Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\) thì \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Vì \(BC//\left( {SAD} \right)\) nên \(d\left( {BC,SD} \right) = d\left( {BC,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right)\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(SA\) thì \(BI \bot SA\) thì \(BI \bot \left( {SAD} \right)\) (do \(AD \bot \left( {SAB} \right) \supset BI\)).
Suy ra \({\rm{d}}\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = BI = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \) nên phát biểu thứ hai đúng.
Câu 3
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x = - 1\).
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).
\(P = {x^{\frac{{15}}{{16}}}}\).
\(P = {x^{\frac{{15}}{{12}}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hàm số xác định trên\({\rm{\;}}\left[ {\frac{3}{5}; + \infty } \right).\)
Đường thẳng \(y = 3\) cắt đồ thị tại điểm \(M\) thì \(OM = 3\sqrt 5 \).
Tập nghiệm bất phương trình \(y \le 3\) chứa 5 số nguyên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(3\).
\( - 3\).
\(5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau:
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Phương trình \[\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\] có 2 nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số \ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1791214353/image3.png)
Phương trình \[\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\] có 2 nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có 3 đường tiệm cận đứng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập