Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:
Số giờ làm thêm | \(\left[ {2;4} \right)\) | \(\left[ {4;6} \right)\) | \(\left[ {6;8} \right)\) | \(\left[ {8;10} \right)\) | \(\left[ {10;12} \right)\) |
Số sinh viên | 12 | 20 | 37 | 21 | 10 |
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6.
Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5.
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Số trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{3 \cdot 12 + 5 \cdot 20 + 7 \cdot 37 + 9 \cdot 21 + 11 \cdot 10}}{{100}} = 6,94\) nên phát biểu thứ nhất đúng.
Nhóm chứa mốt số liệu trên là nhóm \(\left[ {6;8} \right)\).
Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 6 + \frac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}} \cdot \left( {8 - 6} \right) \approx 7,03\) nên phát biểu thứ hai sai.
Gọi \({x_1}\); \({x_2}\); ….;\({x_{100}}\) là mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu \({x_1}\); \({x_2}\); ….;\({x_{100}}\) là\(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right).\)
Do \({x_{50}}\) và \({x_{51}}\) thuộc nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) nên \({Q_2} = 6 + \frac{{\frac{{2 \cdot 100}}{4} - 32}}{{37}} \cdot \left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\) nên phát biểu thứ ba đúng.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập