Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Số giờ làm thêm	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)
Số sinh viên	12	20	37	21	10

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết \[a = 27m\] và \[b = 8m\]. Biết chiều dài tối thiểu của cái sào là \(a\sqrt a ,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Giá trị của \(a\) bằng ___.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.\,A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Gọi \(E,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AA'\). Cho biết \(AB = 2\), \(BC = \sqrt {13} \,\),\(CC' = 4\). Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Cho tập \(X = \left\{ {1;2;3; \ldots ;12} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên 4 số phân biệt từ tập \(X\) rồi đặt 1 số vào vòng tròn lớn ở chính giữa, đặt 3 số còn lại vào ba vòng tròn nhỏ xung quanh (ba vòng tròn nhỏ không phân biệt vị trí). Gọi \(P\) là xác suất để tổng các số tự nhiên trên hai vòng tròn nhỏ bất kì luôn nhỏ hơn số ở vòng tròn lớn chính giữa đồng thời tổng cả ba số trên ba vòng tròn nhỏ luôn lớn hơn số ở vòng tròn lớn.

Giá trị của 1980P bằng ___.

Cho một đa giác đều \(\left( H \right)\) có 9 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Gọi \(X\) là tập hợp tất cả các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác trên. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số \(P\left( t \right) = \frac{a}{{b + {e^{ - 0,75t}}}}\) (\[a,b \in \mathbb{R}\]), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số \(y = P\left( t \right)\) biểu thị tốc độ sinh trưởng của nấm men (tính bằng tế bào /giờ) tại thời điểm t (giờ). Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), quần thể có 20 tế bào và tốc độ sinh trưởng là 10 tế bào/giờ. Số lượng tế bào của quần thể nấm men tại thời điểm tốc độ sinh trưởng của quần thể đạt mức tối đa là ___ tế bào.