Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\) là điểm cực trị có tung độ âm của đồ thị\(\left( C \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) bằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(y = x - 2;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).\(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow y = - 2}\\{x = 3 \Rightarrow y = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow A\left( {1; - 2} \right)\).
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}} = x - 2 + \frac{1}{{x - 2}}\)
Khi đó đồ thị có tiệm cận xiên: \(\Delta :y = x - 2 \Rightarrow x - y - 2 = 0\)\( \Rightarrow d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1 + 2 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập