Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110.
\({S_n} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
Số hạng tổng quát của \({u_n}\) là \({u_n} = 2n + 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
\({S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2 \cdot 10 = 110\) nên phát biểu thứ nhất đúng.
\({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)
\(2{S_n} = \left( {2 + 2n} \right) + \left( {4 + 2n - 2} \right) + \ldots + \left( {2n + 2} \right)\)
\({S_n} = \frac{{n\left( {2 + 2n} \right)}}{2} = n\left( {n + 1} \right)\) nên phát biểu thứ hai sai.
\({u_1} = {S_1} = 2\)
\({S_2} = 2 + 4 = 6\)
\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\).
Số hạng tổng quát của \(({u_n})\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2 = 2n\)nên phát biểu thứ ba sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập