Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi \(x \to 0\)
\(\;y = \left| x \right|\).
\(y = \frac{{\left| x \right|}}{x}\).
\(y = \sqrt x \).
\(y = \left[ x \right]\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(y = \frac{{\left| x \right|}}{x}\); \(y = \sqrt x \); \(y = \left[ x \right]\).
\(y = \left| x \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}x&{{\rm{khi }}x \ge 0}\\{ - x}&{{\rm{khi }}x < 0}\end{array}} \right.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left| x \right| = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \) không tồn tại.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\left| x \right|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{x} = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\left| x \right|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - x}}{x} = - 1\)
\( \Rightarrow \) Không tồn tại giới hạn.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left[ x \right] = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left[ x \right] = - 1\)
\( \Rightarrow \) Không tồn tại giới hạn.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập