Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - m}}{{x + 4}}\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 2\) là ________.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: −11.
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{4 + m}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}},\forall x \ne - 4\).
TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m > - 4\) thì \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ { - 3;3} \right]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow f\left( { - 3} \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m = - 5\) (loại).
TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\) thì \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left[ { - 3;3} \right]\) nên
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 2 = 2 \Leftrightarrow f\left( 3 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m = - 11\] (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là \( - 11\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập