Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\) với đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và mặt phẳng \(\left( {{\rm{Oxy}}} \right)\) trùng với mặt đất. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \({\rm{A}}\left( { - 40;5;2} \right)\) và chuyển động thẳng đến điểm \({\rm{B}}\left( {808; - 101;426} \right)\) với tốc độ là \(6\)m/s. Thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là ____ giây. Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất ____ mét.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 159; 162.
Ta có: \({\rm{AB}} = \sqrt {{{848}^2} + {{\left( { - 106} \right)}^2} + {{424}^2}} = 954{\rm{\;}}\)suy ra \({\rm{t}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{6} = \frac{{954}}{6} = 159\left( {\rm{s}} \right)\).
Vậy, thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là 159 giây.
Ta có: \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {848; - 106;424} \right){\rm{\;}}\)suy ra \({\rm{\vec u}} = \frac{1}{{106}}\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {8; - 1;4} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).
Phương trình đường thẳng \({\rm{AB}}\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 40 + 8t}\\{y = 5 - t}\\{z = 2 + 4t}\end{array}} \right.\)
Gọi M là tọa độ của cabin sau khi di chuyển được 1 phút, ta có: \({\rm{M}}\left( { - 40 + 8{\rm{t}};5 - {\rm{t}};2 + 4{\rm{t}}} \right).\)
Quãng đường di chuyển từ A được 1 phút là: \({\rm{AM}} = 6 \cdot 60 = 360\left( {\rm{m}} \right)\).
Ta có: \({\rm{AM}} = \sqrt {{{\left( {8{\rm{t}}} \right)}^2} + {{\left( { - {\rm{t}}} \right)}^2} + {{\left( {4{\rm{t}}} \right)}^2}} = 360 \Rightarrow {\rm{t}} = 40\left( {\rm{s}} \right) \Rightarrow {{\rm{z}}_{\rm{M}}} = 162.\)
Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất 162 mét.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục \(Ox\)bằng 4 lần thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(ONBM\) quanh trục \(Ox\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Sai.
Ta có khối tròn xoay đó được tạo thành khi quay hình phẳng \(QAMBN\)quanh trục \(Ox\). Mà \({S_{OQAM}} = {S_{ONBM}}\) nên thể tích của khối tròn xoay đó sẽ bằng 2 lần thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(ONBM\) quanh trục \(Ox\)nên phát biểu thứ nhất sai.
+) Viết phương trình đường thẳng\[MB\]: đi qua\[M\left( {0;1} \right)\], \[B\left( {2;2} \right)\]
Có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {MB} = \left( {2;1} \right)\) suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2} \right)\).
Suy ra \(MB: - 1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - x + 2y-2 = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + 1.\)
+) Tương tự, ta viết được phương trình đường thẳng \[NB\]là
\( - 2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y-0} \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + y + 2 = 0 \Rightarrow y = 2x - 2.\) \[ \Rightarrow V = 2\left( {\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)}^2}dx} - \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {2x - 2} \right)}^2}dx} } \right) = \frac{{20}}{3}\pi \] nên phát biểu thứ hai sai.
Câu 2
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Sai.
\(y = \cos x + \sin x = \sqrt 2 \cdot \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Chu kì \(T = 2\pi \) nên phát biểu thứ nhất sai.
Hàm số \(y = \cos x + \sin x\) là hàm số không chẵn không lẻ nên phát biểu thứ hai sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(12\).
\(24\).
\(28\).
\(48\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\({x^3} + \sin x\).
\({x^3} + \sin x + C\).
\({x^3} - \sin x + C\).
\({x^3} + \cos x + C\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập