Tại tỉnh X, 20% dân số nghiện thuốc lá. Trong số những người nghiện thuốc lá, có 70% mắc bệnh phổi. Trong số những người không nghiện thuốc lá, có 15% mắc bệnh phổi. Một người được chọn ngẫu nhiên trong dân số tỉnh X. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Xác suất người đó mắc bệnh phổi và nghiện thuốc lá là 0,14.
Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15.
Tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong toàn tỉnh X là 26%.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng – Sai.
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố “người đó nghiện thuốc lá”, \({\rm{B}}\) là biến cố “người đó bị bệnh phổi”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).
Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là \({\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = 0,14\) nên phát biểu thứ nhất đúng.
Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là \({\rm{P}}\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\) nên phát biểu thứ hai đúng.
Ta có \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}|{\rm{A}}} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline A } \right) \cdot {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}|\overline A } \right) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,15 = 0,26\).
Do đó, tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh X là \(26{\rm{\% }}\) nên phát biểu thứ ba đúng.
Xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}|{\rm{B}}} \right)\)
Theo công thức Bayes, ta có\({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}|{\rm{B}}} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}|{\rm{A}}} \right)}}{{{\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right)}} = \frac{{0,2 \cdot 0,7}}{{0,26}} = \frac{7}{{13}}\).
Như vậy trong số người bị bệnh phổi của tỉnh X, có khoảng \(\frac{7}{{13}}\) số người nghiện thuốc lá nên phát biểu thứ tư sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục \(Ox\)bằng 4 lần thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(ONBM\) quanh trục \(Ox\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Sai.
Ta có khối tròn xoay đó được tạo thành khi quay hình phẳng \(QAMBN\)quanh trục \(Ox\). Mà \({S_{OQAM}} = {S_{ONBM}}\) nên thể tích của khối tròn xoay đó sẽ bằng 2 lần thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(ONBM\) quanh trục \(Ox\)nên phát biểu thứ nhất sai.
+) Viết phương trình đường thẳng\[MB\]: đi qua\[M\left( {0;1} \right)\], \[B\left( {2;2} \right)\]
Có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {MB} = \left( {2;1} \right)\) suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2} \right)\).
Suy ra \(MB: - 1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - x + 2y-2 = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + 1.\)
+) Tương tự, ta viết được phương trình đường thẳng \[NB\]là
\( - 2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y-0} \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + y + 2 = 0 \Rightarrow y = 2x - 2.\) \[ \Rightarrow V = 2\left( {\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)}^2}dx} - \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {2x - 2} \right)}^2}dx} } \right) = \frac{{20}}{3}\pi \] nên phát biểu thứ hai sai.
Câu 2
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Sai.
\(y = \cos x + \sin x = \sqrt 2 \cdot \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Chu kì \(T = 2\pi \) nên phát biểu thứ nhất sai.
Hàm số \(y = \cos x + \sin x\) là hàm số không chẵn không lẻ nên phát biểu thứ hai sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\({x^3} + \sin x\).
\({x^3} + \sin x + C\).
\({x^3} - \sin x + C\).
\({x^3} + \cos x + C\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(12\).
\(24\).
\(28\).
\(48\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập