(0,5 điểm) Trên một bàn cờ vua, ô thứ nhất bỏ 1 hạt gạo, ô thứ hai bỏ 2 hạt gạo, ô thứ ba bỏ 4 hạt gạo,... Cứ như vậy người ta để số hạt gạo ở ô sau gấp đôi ô trước.
Bạn Mai tính toán một lúc thì phát biểu: Vậy tổng số hạt gạo trên cả bàn cờ (64 ô) sẽ là \({2^{64}} - 1.\) Hỏi Mai phát biểu vậy đúng hay sai? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số hạt gạo trên từng ô từ ô thứ 1 đến ô thứ 64 lập thành dãy: \(1;\,\,2;\,\,4;\,\,8; \ldots ;\,\,{2^{63}}\) tương ứng với \(1;\,\,{2^1};\,\,{2^2};\,\,{2^3}; \ldots ;\,\,{2^{63}}\).
Gọi \(S\) là tổng số hạt gạo trên cả 64 ô bàn cờ.
Ta có: \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{63}}\)
\(2S = 2 \cdot \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{63}}} \right)\)
\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{64}}\)
\(2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{64}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + \ldots + {2^{63}}} \right)\)
\(S = {2^{64}} - 1\).
Vậy tổng số hạt gạo trên cả bàn cờ là \({2^{64}} - 1\), phát biểu của bạn Mai là chính xác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(15 \cdot 20 + 1326:13 - 105 = 300 + 102 - 105\)
\( = 402 - 105\)
\( = 297\).
b) \({6^2} \cdot 39 - 36 \cdot 19 = 36 \cdot 39 - 36 \cdot 19\)
\( = 36 \cdot \left( {39 - 19} \right)\)
\( = 36 \cdot 20\)
\( = 720\).
c) \[2025 - {2025^0} \cdot \left[ {360:{{\left( {18 - 12} \right)}^2} - {3^2}} \right] = 2025 - 1 \cdot \left[ {360:{6^2} - 9} \right]\]
\( = 2025 - 1 \cdot \left[ {360:36 - 9} \right]\)
\( = 2025 - 1 \cdot \left[ {10 - 9} \right]\)
\( = 2025 - 1 \cdot 1\)
\( = 2025 - 1\)
\( = 2024\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) \(103 + x = 623\) \(x = 623 - 103\) \(x = 520\). Vậy \(x = 520\).
|
b) \(150 - \left( {x + {2^3}} \right) \cdot 6 = 30\) \(150 - \left( {x + 8} \right) \cdot 6 = 30\) \(\left( {x + 8} \right) \cdot 6 = 150 - 30\) \(\left( {x + 8} \right) \cdot 6 = 120\) \(x + 8 = 120:6\) \(x + 8 = 20\) \(x = 20 - 8\) \(x = 12\). Vậy \(x = 12\). |
|
c) \(50:\left( {2x - 8} \right) = {5^{100}}:{5^{98}}\) \(50:\left( {2x - 8} \right) = {5^{100 - 98}}\) \(50:\left( {2x - 8} \right) = {5^2}\) \(50:\left( {2x - 8} \right) = 25\) \(2x - 8 = 50:25\) \(2x - 8 = 2\) \(2x = 2 + 8\) \(2x = 10\) \(x = 10:2\) \(x = 5\). Vậy \(x = 5\). |
d) \(\left( {1995 + 2025 + x} \right)\,\, \vdots \,\,5\) và \(25 < x \le 35\). Vì \(1995\,\, \vdots \,\,5\) và \(2025\,\, \vdots \,\,5\), nên để \(\left( {1995 + 2025 + x} \right)\,\, \vdots \,\,5\) thì \(x\,\, \vdots \,\,5\). Mà \(25 < x \le 35\) nên \(x \in \left\{ {30;\,\,35} \right\}\). Vậy \(x = 30\) hoặc \(x = 35\).
|
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập