(0,5 điểm) Trên một bàn cờ vua, ô thứ nhất bỏ 1 hạt gạo, ô thứ hai bỏ 2 hạt gạo, ô thứ ba bỏ 4 hạt gạo,... Cứ như vậy người ta để số hạt gạo ở ô sau gấp đôi ô trước.
Bạn Mai tính toán một lúc thì phát biểu: Vậy tổng số hạt gạo trên cả bàn cờ (64 ô) sẽ là \({2^{64}} - 1.\) Hỏi Mai phát biểu vậy đúng hay sai? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số hạt gạo trên từng ô từ ô thứ 1 đến ô thứ 64 lập thành dãy: \(1;\,\,2;\,\,4;\,\,8; \ldots ;\,\,{2^{63}}\) tương ứng với \(1;\,\,{2^1};\,\,{2^2};\,\,{2^3}; \ldots ;\,\,{2^{63}}\).
Gọi \(S\) là tổng số hạt gạo trên cả 64 ô bàn cờ.
Ta có: \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{63}}\)
\(2S = 2 \cdot \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{63}}} \right)\)
\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots + {2^{64}}\)
\(2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{64}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + \ldots + {2^{63}}} \right)\)
\(S = {2^{64}} - 1\).
Vậy tổng số hạt gạo trên cả bàn cờ là \({2^{64}} - 1\), phát biểu của bạn Mai là chính xác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: \(32:2 = 16\) (m).
Chiều dài mảnh vườn là: \(16 - 5 = 11\) (m).
Diện tích mảnh vườn là: \(11 \cdot 5 = 55\) (m2).
b) Tổng số cây hoa hồng cần trồng trên khu vườn là:
\(55 \cdot 4 = 220\) (cây).
Số tiền cần mua cây giống để trồng hết khu vườn là:
\(220 \cdot 20\;000 = 4\;400\;000\) (đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số calo An tiêu hao khi chạy bộ 20 phút là: \(15 \cdot 20 = 300\) (calo).
Số calo An tiêu hao khi đá bóng 30 phút là: \(10 \cdot 30 = 300\) (calo).
Số calo An tiêu hao khi học bài 120 phút là: \(2 \cdot 120 = 240\) (calo).
Tổng số calo An đã tiêu hao là:
\(300 + 300 + 240 = 840\) (calo).
b) Vì mỗi phút chạy bộ tiêu hao 15 calo, nên để đốt cháy 500 calo, thời gian chạy bộ An cần thực hiện là:
\(500:15 = 33\) (dư \[5\]).
Do đó, chạy 33 phút chỉ tiêu hao được \(33 \cdot 15 = 495\) calo (chưa đủ 500 calo).
Vậy để đốt cháy ít nhất 500 calo, An cần chạy ít nhất \(33 + 1 = 34\) phút.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập