(1 điểm) Cho \(A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{29}} + {3^{30}}\). Chứng minh rằng \(A\,\, \vdots \,\,13\).
(1 điểm) Cho \(A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{29}} + {3^{30}}\). Chứng minh rằng \(A\,\, \vdots \,\,13\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Biểu thức \(A\) có \(30\) số hạng. Ta nhóm \(3\) số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:
\(A = \left( {{3^1} + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \ldots + \left( {{3^{28}} + {3^{29}} + {3^{30}}} \right)\)
\[A = {3^1} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^{28}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]
\[A = {3^1} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right) + {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right) + \ldots + {3^{28}} \cdot \left( {1 + 3 + 9} \right)\]
\(A = {3^1} \cdot 13 + {3^4} \cdot 13 + \ldots + {3^{28}} \cdot 13\)
\(A = 13 \cdot \left( {{3^1} + {3^4} + \ldots + {3^{28}}} \right)\)
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13 \cdot \left( {{3^1} + {3^4} + \ldots + {3^{28}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).
Vậy \(A\,\, \vdots \,\,13\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D.
Số La Mã \({\rm{XVII}}\) có giá trị là \(17\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phần sân trồng hoa (phần sẫm màu) có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng chiều rộng của sân là \(4\) m và chiều rộng là \(1\) m.
Diện tích phần sân trồng hoa là: \(4 \cdot 1 = 4\) (m2).
b) Diện tích của toàn bộ cái sân là: \(9 \cdot 4 = 36\) (m2).
Diện tích phần sân còn lại dùng để lát gạch là: \(36 - 4 = 32\) (m2).
Đổi \(50{\rm{ cm}} = 0,5{\rm{ m}}\).
Diện tích một viên gạch hình vuông là: \(0,5 \cdot 0,5 = 0,25\) (m2).
Số viên gạch cần dùng là: \(32:0,25 = 128\) (viên).
Câu 3
B. \(M = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập