(0,5 điểm) Tìm \(x,\,\,y,\,\,z\) biết:
\({\left( {3x - 5} \right)^{2022}} + {\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} + {\left( {x - 2z} \right)^{2026}} = 0\).
(0,5 điểm) Tìm \(x,\,\,y,\,\,z\) biết:
\({\left( {3x - 5} \right)^{2022}} + {\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} + {\left( {x - 2z} \right)^{2026}} = 0\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với mọi số thực \(x,\,\,y,\,\,z\), ta có các lũy thừa với số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng \(0\). Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} \ge 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} \ge 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0\end{array} \right.\).
Do đó, \({\left( {3x - 5} \right)^{2022}} + {\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} + {\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} = 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} = 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} = 0\end{array} \right.\).
Do đó,
\(3x - 5 = 0\) suy ra \(3x = 5\) suy ra \(x = \frac{5}{3}\).
\({y^2} - \frac{4}{9} = 0\) suy ra \({y^2} = \frac{4}{9}\) suy ra \(y = \frac{2}{3}\) hoặc \(y = - \frac{2}{3}\).
\(x - 2z = 0\) suy ra \(2z = x\) suy ra \(2z = \frac{5}{3}\) suy ra \(z = \frac{5}{6}\).
Vậy \(x = \frac{5}{3};\,\,y = \pm \frac{2}{3}\) và \(z = \frac{5}{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tổng số tiền An dự định mua khi chưa giảm giá là:
\(10 \cdot 12{\mkern 1mu} \,000 + 6 \cdot 5{\mkern 1mu} \,000 = 150\,\,000\) (đồng).
Số tiền bạn An được giảm là:
\(150\,\,000 \cdot 20\% = 30\,\,000\) (đồng).
b) Số tiền bạn An thực tế phải trả là:
\(150\,\,000 - 30\,\,000 = 120\,\,000\) (đồng).
Số tiền cửa hàng phải trả lại An là:
\(160\,\,000 - 120\,\,000 = 40\,\,000\) (đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Giả thiết |
\(xy\) cắt \[EF\] tại \(C\), \(mn\) cắt \[EF\] tại \(D\); \(\widehat {xCE} = 80^\circ \); \(AB \bot xy\) tại \(A\), \(AB \bot mn\) tại \(B\); \(DH \bot xy\) tại \(H\). |
|
Kết luận |
a) \(xy\,{\rm{//}}\,mn\); b) Tính \(\widehat {CDB}\); c) Tính \(\widehat {CDH}\). |
a) Do \(\left\{ \begin{array}{l}xy \bot AB\\mn \bot AB\end{array} \right.\) nên \(xy\,{\rm{//}}\,mn\).
b) Vì \(\widehat {xCE}\) và \(\widehat {xCD}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {xCD} + \widehat {xCE} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {xCD} = 180^\circ - \widehat {xCE} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Vì \(xy\,{\rm{//}}\,mn\) nên \(\widehat {CDB} = \widehat {xCD} = 100^\circ \) (hai góc so le trong).
c)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DH \bot xy\\xy//mn\end{array} \right.\) nên \(DH \bot mn\) tại \(D\). Suy ra \(\widehat {HDB} = 90^\circ \)
Vì tia \(DH\) nằm giữa hai tia \(DC\) và \(DB\) nên:
\(\widehat {CDB} = \widehat {CDH} + \widehat {HDB}\) suy ra \(\widehat {CDH} = 100^\circ - 90^\circ = 10^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập