(2,5 điểm) Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a \bot d\), \(b \bot d\) và \(\widehat {ACD} = 70^\circ \), \(\widehat {DEF} = 110^\circ \)
a) Chứng tỏ \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Tính \(\widehat {{D_2}},\,\,\widehat {{D_1}}\).
c) Chứng tỏ \(b\,{\rm{//}}\,c\) và \(c \bot d\).
d) Tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) cắt tia phân giác của \(\widehat {DEF}\) tại \(I\). Tính góc \(DIE\)
(2,5 điểm) Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a \bot d\), \(b \bot d\) và \(\widehat {ACD} = 70^\circ \), \(\widehat {DEF} = 110^\circ \)
a) Chứng tỏ \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Tính \(\widehat {{D_2}},\,\,\widehat {{D_1}}\).
c) Chứng tỏ \(b\,{\rm{//}}\,c\) và \(c \bot d\).
d) Tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) cắt tia phân giác của \(\widehat {DEF}\) tại \(I\). Tính góc \(DIE\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot d}\\{b \bot d}\end{array}} \right.\) nên \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Vì \(a\,{\rm{//}}\,b\) nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {ACD} = 70^\circ \) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Lại có \(\widehat {{D_2}} = 70^\circ \) suy ra \(\widehat {{D_1}} + 70^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
c) Vì \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEF} = 110^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(b\,{\rm{//}}\,c\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}b \bot d\\b\,{\rm{//}}\,c\end{array} \right.\) nên \(c \bot d\).
d)
d) Ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = 70^\circ \) (2 góc đối đỉnh) .
Vì \(DI\) là tia phân giác \(\widehat {BDE}\) nên \(\widehat {BDI} = \widehat {EDI} = 35^\circ \).
Vì \(EI\) là tia phân giác \(\widehat {FED}\) nên \(\widehat {FEI} = \widehat {DEI} = 55^\circ \).
Do tổng 3 góc trong \(\Delta DIE\) bằng \(180^\circ \) nên ta có:
\(\widehat {DIE} + \widehat {EDI} + \widehat {DEI} = 180^\circ \) hay \(\widehat {DIE} + 35^\circ + 55^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {DIE} = 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {DIE} = 90^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8\)
\(\frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^x}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\(\frac{{{2^{2x}}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\({2^{2x - \left( {x + y} \right)}} = {2^3}\)
\({2^{x - y}} = {2^3}\)
Suy ra: \(x - y = 3\) (1).
Lại có: \(\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243\)
\(\frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\(\frac{{{3^{2\left( {x + y} \right)}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\({3^{2x + 2y - 5y}} = {3^5}\)
\({3^{2x - 3y}} = {3^5}\)
Suy ra: \(2x - 3y = 5\) (2)
Từ (1) suy ra \(x = y + 3\), thay \(x = y + 3\) vào (2) ta được:
\(2\left( {y + 3} \right) - 3y = 5\) suy ra \(2y + 6 - 3y = 5\) suy ra \( - y + 6 = 5\) suy ra \(y = 6 - 5 = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 1\) vào \(x = y + 3\) ta được: \(x = 1 + 3 = 4\) (thỏa mãn).
Vậy \(x \cdot y = 4 \cdot 1 = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số tiền An dùng để mua đồ chơi là:
\(210\,\,000 \cdot \frac{1}{3} = 70\,\,000\) (đồng).
Số tiền An dùng để mua sách tham khảo là:
\(210\,\,000 \cdot 20\% = 42\,\,000\) (đồng).
Tổng số tiền An đã dùng để mua đồ chơi và sách là:
\(70\,\,000 + 42\,\,000 = 112\,\,000\) (đồng).
Số tiền bạn An còn lại sau khi mua đồ chơi và sách là:
\(210\,\,000 - 112\,\,000 = 98\,\,000\) (đồng).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập