Cho bất phương trình (m2 - 4)x + (m + 2)y > 3 với m là tham số. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Khi m = 0, bất phương trình trở thành -4x + 2y > 3.
b. Với m = -2, bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c. Với m = 2, bất phương trình trở thành 4y > 3 và là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d. Có đúng một giá trị thực của m để bất phương trình đã cho không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thay m = 0 vào bất phương trình (m2 - 4)x + (m + 2)y > 3, ta được:
(02 - 4)x + (0 + 2)y > 3 ⇔ - 4x + 2y > 3.
b) Sai. Thay m = -2 vào bất phương trình (m2 - 4)x + (m + 2)y > 3, ta được:
[(-2)2 - 4]x + (-2 + 2)y > 3 ⇔ (4 - 4)x + (-2 + 2)y > 3 ⇔ 0x + 0y > 3.
Vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0 nên đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Đúng. Thay m = 2 vào bất phương trình (m2 - 4)x + (m + 2)y > 3, ta được:
(22 - 4)x + (2 + 2)y > 3 ⇔ 0x + 4y > 3 ⇔ 4y > 3.
Vì hệ số của y là 4 ≠ 0 nên bất phương trình 4y > 3 vẫn là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Đúng. Điều kiện để bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ số của x và y đồng thời bằng 0:
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\m + 2 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\\m = - 2\end{array} \right.\) ⇔ m = -2 ∈ ℝ.
Do đó chỉ có duy nhất 1 giá trị m = -2 thỏa mãn bất phương trình đã cho không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2x – y < 0;
B. 4x – y < 0;
C. 6x – 3 > 0;
D. x + 2 ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 2 ≥ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 2.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.
Câu 2
A. 2x2 + 1 ≥ y + 2x2;
B. 2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3;
C. 4x2 < 2x + 5y – 6;
D. 2x3 + 1 ≥ y + 2x2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét bất phương trình 2x2 + 1 ≥ y + 2x2 ≥ 0 ⇔ 2x2 + 1 – 2x2 – y ≥ 0 ⇔ –y + 1 ≥ 0 (1)
Bất phương trình (1) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 0, b = –1, c = 1.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chú ý: Đáp án B không thỏa mãn vì ta biến đổi đưa về được 5 < 3 (vô lí).
Đáp án C, D bậc của các ẩn không phải bậc nhất.
Câu 3
A. x + 5y – 3 ≤ 0;
B. x – 2y + 3 ≥ 0;
C. x – 3 ≥ 0;
D. x + 6 > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2x + 5y – 3 > 0;
B. x – 2y ≥ 2y;
C. x – 3 ≥ 3y – 1;
D. x + 6 < 4x + 2y.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2x – 4y + 7 ≥ 0;
B. 5x3 – 4y3 – 2 ≤ 0;
C. x3 – 2y < 0;
D. x2 + 3 > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4x + 5y – 3 ≥ 0;
B. 4x – 2y + 3 < 0;
C. y – 3 ≥ 0;
D. 2x + 6 ≤ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2x + y – 1 < 0;
B. 4x – 2y > 2y2;
C. 2x – 3 > 3y – 1;
D. x2 + 6 < 4x + 2y.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập