Câu hỏi:

17/10/2026 8

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\,\,(1)\\2x - y + 4 \ge 0\,\,(2)\end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a. Hệ đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Hệ đã cho có một nghiệm duy nhất là (1; 0).

Đúng

Sai

c. Điểm M(2; 3) không thuộc miền nghệm của hệ đã cho.

Đúng

Sai

d. Phần không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ đã cho.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Vì hệ bất phương trình đã cho gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Sai. Thay tọa độ x = 1 và y = 0 vào hệ bất phương trình, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}1 + 0 - 1 = 0 \le 0\,\,(1)\\2 \cdot 1 - 0 + 4 = 6 \ge 0\,\,(2)\end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Do đó, (1; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Tuy nhiên, miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một miền phẳng chứa vô số điểm chứ không chỉ có một nghiệm duy nhất. Do đó, khẳng định b) sai.

c) Đúng. Thay tọa độ điểm M(2; 3) vào hệ bất phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}2 + 3 - 1 = 4 \le 0\,\,(1)\\2 \cdot 2 - 3 + 4 = 5 \ge 0\,\,(2)\end{array} \right.$ (vô lý).

Vì điểm M(2; 3) không thỏa mãn bất phương trình (1) của hệ, nên điểm M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

d) Đúng. Theo quy tắc biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, phần mặt phẳng không bị gạch bỏ hoặc phần không tô đậm, kể cả bờ chính là miền biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 5)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x ≤ 0 có: Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và không chứa điểm (1; 0).

Bất phương trình y ≤ 0 có: Điểm (0; 1) không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và không chứa điểm (0; 1).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 1)

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 5)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 6)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình x – y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0 và 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y + 2 = 0 và 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ .