Câu hỏi:

17/10/2026 19

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 4\end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a. Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Miền nghiệm của hệ là một miền tam giác.

Đúng

Sai

c. Gốc tọa độ O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ.

Đúng

Sai

d. Điểm M(1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Hệ bất phương trình đã cho gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, do đó đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Đúng. Miền nghiệm của hệ là miền giới hạn bởi ba đường thẳng: x = 0, y = 0 và x + 2y = 4 tạo thành một miền tam giác OAB với các đỉnh:

O(0; 0), A(4; 0), B(0; 2).

$Cho hệ bất phương trình x >= 0\\y >= 0\\x + 2y <= 4. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: (ảnh 1)$

Do đó, khẳng định miền nghiệm của hệ là một miền tam giác là đúng.

c) Sai. Thay gốc tọa độ O(0; 0) vào hệ bất phương trình, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}0 \ge 0\\0 \ge 0\\0 + 2 \cdot 0 = 0 \le 4\end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Vì gốc tọa độ O(0; 0) thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình trong hệ, nên O thuộc miền nghiệm của hệ. Do đó, khẳng định c) sai.

d) Đúng. Thay tọa độ điểm M(1; 1) vào hệ bất phương trình, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}1 \ge 0\\1 \ge 0\\1 + 2 \cdot 1 = 3 \le 4\end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Vì điểm M(1; 1) thỏa mãn đồng thời các bất phương trình trong hệ, nên điểm M thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 5)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x ≤ 0 có: Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và không chứa điểm (1; 0).

Bất phương trình y ≤ 0 có: Điểm (0; 1) không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và không chứa điểm (0; 1).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 1)

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 5)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 6)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình x – y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0 và 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y + 2 = 0 và 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ .