Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\) (I). Khi đó
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Sai. Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,4} \right)\): \(4 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = 32 > 10\) nên không thỏa mãn bất phương trình thứ ba.
c) Đúng. Đường thẳng \(x = 0\) cắt \(4x + 5y = 10\) tại \(A\left( {0;\,\,2} \right)\), cắt \(5x - 4y = 10\) tại \(C\left( {0;\,\, - \frac{5}{2}} \right).\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 10}\\{4x + 5y = 10}\end{array}} \right.\) ta được \(B\left( {\frac{{90}}{{41}};\,\,\frac{{10}}{{41}}} \right)\).
Điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) thỏa mãn hai bất phương trình sau nên miền nghiệm là miền tam giác \(ABC\) (phần không bị gạch) như hình vẽ.
d) Sai. \(F\left( {x;\,\,y} \right) = x - 2y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tam giác \(ABC\). Ta có:
\(F\left( {0;\,\,2} \right) = - 4,\,\,F\left( {\frac{{90}}{{41}};\,\,\frac{{10}}{{41}}} \right) = \frac{{70}}{{41}},\,\,F\left( {0;\,\, - \frac{5}{2}} \right) = 5\).
Vậy \(F\) nhỏ nhất bằng \( - 4\) tại \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {0;\,\,2} \right)\), suy ra \({y_0} - {x_0} = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số học sinh thích ít nhất một môn là \(45 - 5 = 40\).
Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là số học sinh thích đúng một môn, thích đúng hai môn.
Ta có \(a + b + 6 = 40 \Rightarrow a + b = 34\).
Tổng số lượt thích ba môn là \(23 + 21 + 18 = 62\), trong đó mỗi học sinh thích đúng một môn được tính một lần, thích đúng hai môn được tính hai lần, thích cả ba môn được tính ba lần. Suy ra \(a + 2b + 3 \cdot 6 = 62 \Rightarrow a + 2b = 44\).
Do đó \(b = 10,\,\,a = 24\).
Đáp án: 24.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Tam giác \(BCD\) cân tại \(C\) có \(\widehat {BCD} = 120^\circ \) nên \(\widehat {CBD} = 30^\circ \).
\(B{D^2} = {4^2} + {4^2} - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos 120^\circ = 48 \Rightarrow BD = 4\sqrt 3 \) và \({S_{BCD}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 120^\circ = 4\sqrt 3 \).
Ta có \(\widehat {ABD} = 100^\circ - 30^\circ = 70^\circ \) nên \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4\sqrt 3 \cdot \sin 70^\circ = 12\sqrt 3 \sin 70^\circ \).
Suy ra \({S_{ABCD}} = 4\sqrt 3 + 12\sqrt 3 \sin 70^\circ \) (m2).
Số tiền lát gạch là \(0,4\left( {4\sqrt 3 + 12\sqrt 3 \sin 70^\circ } \right) \approx 10,58\) triệu đồng \( \approx 10,6\) triệu đồng.
Đáp án: 10,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập