Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc \(78^\circ \). Gọi \(A\) là vị trí gốc cây, \(B\) là vị trí ngọn cây. Từ điểm \(C\) trên mặt đất cách gốc cây \(20\) m, người ta quan sát ngọn cây và đo được \(\widehat {ACB} = 50^\circ \) như hình vẽ dưới đây.
Tính chiều dài thân cây \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc \(78^\circ \). Gọi \(A\) là vị trí gốc cây, \(B\) là vị trí ngọn cây. Từ điểm \(C\) trên mặt đất cách gốc cây \(20\) m, người ta quan sát ngọn cây và đo được \(\widehat {ACB} = 50^\circ \) như hình vẽ dưới đây.
Tính chiều dài thân cây \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 78^\circ \), \(\widehat {ACB} = 50^\circ \), \(AC = 20\) m.
Suy ra \[\widehat {ABC} = 180^\circ - 78^\circ - 50^\circ = 52^\circ \].
Theo định lí sin: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{20 \cdot \sin 50^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 19,44\) (m).
Vậy chiều dài thân cây khoảng \(19,44\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số học sinh thích ít nhất một môn là \(45 - 5 = 40\).
Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là số học sinh thích đúng một môn, thích đúng hai môn.
Ta có \(a + b + 6 = 40 \Rightarrow a + b = 34\).
Tổng số lượt thích ba môn là \(23 + 21 + 18 = 62\), trong đó mỗi học sinh thích đúng một môn được tính một lần, thích đúng hai môn được tính hai lần, thích cả ba môn được tính ba lần. Suy ra \(a + 2b + 3 \cdot 6 = 62 \Rightarrow a + 2b = 44\).
Do đó \(b = 10,\,\,a = 24\).
Đáp án: 24.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Tam giác \(BCD\) cân tại \(C\) có \(\widehat {BCD} = 120^\circ \) nên \(\widehat {CBD} = 30^\circ \).
\(B{D^2} = {4^2} + {4^2} - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos 120^\circ = 48 \Rightarrow BD = 4\sqrt 3 \) và \({S_{BCD}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 120^\circ = 4\sqrt 3 \).
Ta có \(\widehat {ABD} = 100^\circ - 30^\circ = 70^\circ \) nên \({S_{ABD}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4\sqrt 3 \cdot \sin 70^\circ = 12\sqrt 3 \sin 70^\circ \).
Suy ra \({S_{ABCD}} = 4\sqrt 3 + 12\sqrt 3 \sin 70^\circ \) (m2).
Số tiền lát gạch là \(0,4\left( {4\sqrt 3 + 12\sqrt 3 \sin 70^\circ } \right) \approx 10,58\) triệu đồng \( \approx 10,6\) triệu đồng.
Đáp án: 10,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập