Trong kinh tế học, người ta tính toán thu nhập của một khoản đầu tư thông qua công thức \(FV = \int\limits_0^T {f\left( t \right){e^{ - rt}}{\rm{d}}t} \) trong đó với khoảng thời gian t thì \(f\left( t \right)\) là tốc độ sinh lời, \(T\) là thời gian đầu tư và r là lãi suất hàng kỳ. Hoàng đang cố gắng để cân nhắc giữa hai khoản đầu tư. Khoản đầu tư thứ nhất có giá 1000 đô la và dự kiến sẽ tạo ra một dòng thu nhập liên tục với tốc độ \({f_1}\left( t \right) = 3000{e^{0,03t}}\) đô la mỗi năm. Khoản đầu tư thứ hai có giá 4 000 đô la và được ước tính sẽ tạo ra thu nhập với tốc độ không đổi là \({f_2}\left( t \right) = 4000\) đô la mỗi năm. Giả sử lãi suất hàng năm hiện hành vẫn cố định ở mức 5% mỗi năm và được tính lãi kép liên tục. Em hãy giúp Hoàng chọn khoảng đầu tư lời hơn bằng cách tính số đô la chênh lệch giữa hai khoản đầu tư sau 5 năm (lấy giá trị dương và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Trong kinh tế học, người ta tính toán thu nhập của một khoản đầu tư thông qua công thức \(FV = \int\limits_0^T {f\left( t \right){e^{ - rt}}{\rm{d}}t} \) trong đó với khoảng thời gian t thì \(f\left( t \right)\) là tốc độ sinh lời, \(T\) là thời gian đầu tư và r là lãi suất hàng kỳ. Hoàng đang cố gắng để cân nhắc giữa hai khoản đầu tư. Khoản đầu tư thứ nhất có giá 1000 đô la và dự kiến sẽ tạo ra một dòng thu nhập liên tục với tốc độ \({f_1}\left( t \right) = 3000{e^{0,03t}}\) đô la mỗi năm. Khoản đầu tư thứ hai có giá 4 000 đô la và được ước tính sẽ tạo ra thu nhập với tốc độ không đổi là \({f_2}\left( t \right) = 4000\) đô la mỗi năm. Giả sử lãi suất hàng năm hiện hành vẫn cố định ở mức 5% mỗi năm và được tính lãi kép liên tục. Em hãy giúp Hoàng chọn khoảng đầu tư lời hơn bằng cách tính số đô la chênh lệch giữa hai khoản đầu tư sau 5 năm (lấy giá trị dương và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 422.
Lợi nhuận của một khoản đầu tư chính là sự chênh lệch giữa thu nhập và chi phí.
Xét lợi nhuận của khoản đầu tư thứ nhất:
\({L_1} = \int\limits_0^5 {\left( {3000 \cdot {e^{0,03t}} \cdot {e^{ - 0,05t}}} \right)\,} {\rm{d}}t - 1000 = \int\limits_0^5 {3000\,} {e^{ - 0,02t}}{\rm{d}}t - 1000\)\( \approx 13274,387\).
Xét lợi nhuận của khoản đầu tư thứ hai: \({L_2} = \int\limits_0^5 {4000{e^{ - 0,05t}}{\rm{d}}t} - 4\,000 \approx 13\,695,937\).
Sự chênh lệch lợi nhuận giữa hai khoản đầu tư là: \(\left| {{L_1} - {L_2}} \right| = 421,55 \approx 422\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) có tâm \(I\left( {1\,; - 2\,; - 1} \right)\) và bán kính
\(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 3} \right)} = 3\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > \frac{1}{{32}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} \Leftrightarrow {x^2} + 4x < 5\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 1\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - 5\,;1} \right)\).
Khi đó \(b = 1,a = - 5\)\( \Rightarrow b - a = 1 + 5 = 6\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập