khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 3 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết rằng 1 gallon gần bằng 3,785 lít, dung tích của bể là 1000 gallon và thời điểm 6 giờ sáng bể chứa 250 gallon nước. Hàm số \(f\left( t \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;12} \right]\) biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian t giờ, từ thời điểm 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều được cho bởi hàm số \[f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}100t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}0 \le t \le 3\\ - 200t + a{\rm{ }}\,\,\,{\rm{khi }}3 \le t \le 6\\\;100t - 900\,\,{\rm{khi }}6 \le t \le 12\,\,\,\end{array} \right.\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\] với mốc thời gian \(t = 0\) tại thời điểm 6 giờ sáng.

a) Tại thời điểm 9 giờ sáng, nước trong bể đang tăng với tốc độ 600 gallon/giờ. 
Đúng
Sai
b) Giá trị của \(a = 900.\) 
Đúng
Sai
c) Tốc độ thay đổi lượng nước trong bể bằng 0 vào lúc 11 giờ trưa và 15 giờ chiều. 
Đúng
Sai
d) Lượng nước trong bể lớn nhất trong khoảng thời gian từ 9 giờ sáng đến 18 giờ chiều là 700 gallon nước.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 13) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai. Do \(t = 0\) tại thời điểm 6 giờ sáng nên tại thời điểm 9 giờ sáng thì \(t = 3\).

Ta có \(f\left( 3 \right) = 100 \cdot 3 = 300\) gallon/giờ.

b) Đúng. Với \(t = 3,\,\,100t = - 200t + a \Leftrightarrow - 600 + a = 300\)\( \Leftrightarrow a = 900\).

c) Sai. Tại 11 giờ trưa (tương đương \(t = 5\)), tốc độ thay đổi lượng nước trong bể là

\(f\left( 5 \right) = - 200 \cdot 5 + 900 = - 100\) gallon/giờ.

Tại 15 giờ chiều (tương đương \(t = 9\)), tốc độ thay đổi lượng nước trong bể là

\(f\left( 9 \right) = 100 \cdot 9 - 900 = 0\) gallon/giờ.

d) Đúng. Từ \(3 \le t \le 9\), lượng nước đang giảm về 0.

Lượng nước trong bể bắt đầu tăng trở lại từ \(9 \le t \le 12\).

Lượng nước trong bể từ 15 giờ chiều đến 18 giờ chiều là: \(250 + \int\limits_9^{12} {\left( {100t - 900} \right)\,} {\rm{d}}t = 700{\rm{ (gallon)}}{\rm{.}}\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\) là         
A. \(S = \left( {0\,;8} \right]\).            
B. \(S = \left[ {0\,;8} \right]\).        
C. \(S = \left( { - \infty \,;\,8} \right]\).                   
D. \(S = \left[ {8\,; + \infty } \right)\).

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le 8.} \right.} \right.\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0\,;8} \right]\). Chọn A.

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u = \left( {2\,;1\,;0} \right)\) và \(\vec v = \left( { - 1\,;0\,; - 2} \right)\). Tính \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right)\).         
A. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{{25}}\).     
B. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{5}\).          
C. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{{25}}\).           
D. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{5}\).

Lời giải

Ta có \(\cos \left( {\vec u,\vec v} \right) = \frac{{\vec u \cdot \vec v}}{{\left| {\vec u} \right| \cdot \left| {\vec v} \right|}}\)\( = \frac{{2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 \cdot 0 + 0 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?         
Từ hình vẽ ta có ve (ảnh 1)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).         
B. \(\left( {0\,;1} \right)\).               
C. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).   
D. \(\left( { - 1\,;0} \right)\).  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích \(V = 36{a^3}\) và diện tích đáy \(B = 4{a^2}\). Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng         
A. \(27a\).             
B. \(3a\).                
C. \(9a\).               
D. \(6a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh \(Ox\) bằng         
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \).             
B. \(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).                           
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}} {\rm{d}}x\).                  
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{4x}}} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.\)              

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}.\) 
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)                            
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {1\,;1\,;1} \right)\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 5z - 3 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong \(\left( P \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều. Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\left( {a\,;b\,;10} \right)\). Tính \({a^2} + {b^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập