khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 4 Lưu

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30 000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3 000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1 000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18 000 đồng. Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là \(x\) (đơn vị: nghìn đồng và \(0 < x < 30\)).

a) Tổng số khăn bán ra mỗi tháng là \(3000 - 100x\) chiếc. 
Đúng
Sai
b) Sau khi tăng giá \(x\) (nghìn đồng) mỗi chiếc, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là \(14 + x\) (nghìn đồng). 
Đúng
Sai
c) Tổng lợi nhuận mỗi tháng được mô phỏng qua hàm số \(f\left( x \right) = - 100{x^2} + 1800x + 36000\) (nghìn đồng) với \(x \in \left( {0;30} \right)\). 
Đúng
Sai
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39 000 đồng.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 13) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Vì cứ tăng giá thêm một nghìn đồng thì số khăn bán ra giảm 100 chiếc nên tăng \(x\) nghìn đồng thì số khăn bán ra giảm \(100x\) chiếc.

Do đó, tổng số khăn bán ra mỗi tháng là \(3000 - 100x\) chiếc.

b) Sai. Sau khi tăng giá \(x\) (nghìn đồng) mỗi chiếc thì giá mỗi chiếc khăn là \(30 + x\) (nghìn đồng) và vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18 nghìn đồng nên mỗi chiếc khăn thu được số lãi là \(30 + x - 18 = 12 + x\) (nghìn đồng).

c) Đúng. Sau khi tăng giá \(x\) (nghìn đồng) thì mỗi tháng bán được \(3000 - 100x\) chiếc và mỗi chiếc khăn thu được số lãi là \(30 + x - 18 = 12 + x\) (nghìn đồng) nên tổng lợi nhuận một tháng là:

\(f\left( x \right) = \left( {12 + x} \right)\left( {3\,000 - 100x} \right) = - 100{x^2} + 1\,800x + 36\,000\) (nghìn đồng).

d) Đúng. Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 100{x^2} + 1\,800x + 36\,000\) trên \(\left( {0\,;30} \right)\).

Ta có \(f'\left( x \right) = - 200x + 1\,800 = 0 \Leftrightarrow x = 9\).

Lập bảng biến thiên của hàm số ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0\,;\,30} \right)} f\left( x \right) = f\left( 9 \right).\)

Vậy để lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn có giá là \(30 + 9 = 39\) (nghìn đồng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\) là         
A. \(S = \left( {0\,;8} \right]\).            
B. \(S = \left[ {0\,;8} \right]\).        
C. \(S = \left( { - \infty \,;\,8} \right]\).                   
D. \(S = \left[ {8\,; + \infty } \right)\).

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le 8.} \right.} \right.\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0\,;8} \right]\). Chọn A.

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u = \left( {2\,;1\,;0} \right)\) và \(\vec v = \left( { - 1\,;0\,; - 2} \right)\). Tính \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right)\).         
A. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{{25}}\).     
B. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{5}\).          
C. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{{25}}\).           
D. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{5}\).

Lời giải

Ta có \(\cos \left( {\vec u,\vec v} \right) = \frac{{\vec u \cdot \vec v}}{{\left| {\vec u} \right| \cdot \left| {\vec v} \right|}}\)\( = \frac{{2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 \cdot 0 + 0 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?         
Từ hình vẽ ta có ve (ảnh 1)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).         
B. \(\left( {0\,;1} \right)\).               
C. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).   
D. \(\left( { - 1\,;0} \right)\).  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh \(Ox\) bằng         
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \).             
B. \(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).                           
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}} {\rm{d}}x\).                  
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{4x}}} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích \(V = 36{a^3}\) và diện tích đáy \(B = 4{a^2}\). Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng         
A. \(27a\).             
B. \(3a\).                
C. \(9a\).               
D. \(6a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trên khoảng \(\left( {0\,; + \infty } \right)\), họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{ - \frac{4}{5}}}\) là         
A. \( - \frac{5}{9}{x^{\frac{9}{5}}} + C.\)                      
B. \(\frac{1}{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C.\)        
C. \(5{x^{\frac{1}{5}}} + C.\)        
D. \( - \frac{9}{5}{x^{ - \frac{9}{5}}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là         
A. \(\mathbb{R}.\)                             
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).    
C. \(\left[ {0\,; + \infty } \right)\).                              
D. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập