khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 2 Lưu

Tại một phòng khám chuyên khoa tỷ lệ người đến khám có bệnh là 0,8. Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới thì thấy nếu khẳng định có bệnh thì đúng 9 trên 10 trường hợp; còn nếu khẳng định không bệnh thì đúng 5 trên 10 trường hợp. Hỏi xác suất chẩn đoán đúng là bao nhiêu %? Biết rằng chẩn đoán đúng là khi người bị bệnh được chẩn đoán có bệnh hoặc người không bị bệnh được chẩn đoán không bị bệnh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 13) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

80

Đáp án: 80.

Gọi A là biến cố: “Khẳng định có bệnh”; \(\bar A\) là biến cố: “Khẳng định không bệnh”;

    B là biến cố: “Chẩn đoán đúng”; \(\bar B\) là biến cố: “Chẩn đoán sai”.

Theo bài ra, ta có \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,9 \Rightarrow P\left( {\bar B\mid A} \right) = 1 - P\left( {B\mid A} \right) = 0,1\);\(P\left( {B\mid \bar A} \right) = P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = 0,5\).

Giả sử \(P\left( A \right) = x \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - x.\)

Từ đó, ta có sơ đồ cây sau:

Tại một phòng khám chuyên khoa tỷ lệ người đến khám có bệnh là 0,8. Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới thì thấy nếu khẳng định có bệnh thì đúng 9 trên 10 trường hợp; còn nếu khẳng định không bệnh thì đúng 5 trên 10 trường hợp. (ảnh 1)

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất người đến khám có bệnh bằng

\(P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = 0,9x + \left( {1 - x} \right) \cdot 0,5 = 0,8\)\( \Leftrightarrow 0,4x = 0,3 \Leftrightarrow x = 0,75.\)

Suy ra xác suất chẩn đoán đúng bằng

\(P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B\mid \bar A} \right)\) \( = 0,75 \cdot 0,9 + 0,25 \cdot 0,5 = 80\% \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\) là         
A. \(S = \left( {0\,;8} \right]\).            
B. \(S = \left[ {0\,;8} \right]\).        
C. \(S = \left( { - \infty \,;\,8} \right]\).                   
D. \(S = \left[ {8\,; + \infty } \right)\).

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \ge - 3\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le 8.} \right.} \right.\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0\,;8} \right]\). Chọn A.

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u = \left( {2\,;1\,;0} \right)\) và \(\vec v = \left( { - 1\,;0\,; - 2} \right)\). Tính \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right)\).         
A. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{{25}}\).     
B. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{5}\).          
C. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = - \frac{2}{{25}}\).           
D. \(\cos \left( {\vec u\,,\vec v} \right) = \frac{2}{5}\).

Lời giải

Ta có \(\cos \left( {\vec u,\vec v} \right) = \frac{{\vec u \cdot \vec v}}{{\left| {\vec u} \right| \cdot \left| {\vec v} \right|}}\)\( = \frac{{2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 \cdot 0 + 0 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?         
Từ hình vẽ ta có ve (ảnh 1)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).         
B. \(\left( {0\,;1} \right)\).               
C. \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).   
D. \(\left( { - 1\,;0} \right)\).  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích \(V = 36{a^3}\) và diện tích đáy \(B = 4{a^2}\). Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng         
A. \(27a\).             
B. \(3a\).                
C. \(9a\).               
D. \(6a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh \(Ox\) bằng         
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \).             
B. \(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).                           
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}} {\rm{d}}x\).                  
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{4x}}} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.\)              

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}.\) 
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)                            
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {1\,;1\,;1} \right)\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 5z - 3 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong \(\left( P \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều. Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\left( {a\,;b\,;10} \right)\). Tính \({a^2} + {b^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập