Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:\(\)
Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:\(\)
Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 31) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) nên \(x = - 1\) là đường tiệm cận đứng.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) nên \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\) nên \(y = - 1\) là đường tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 đường tiệm cận. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ trên. Khi đó \(M\left( { - 2,6;x} \right)\).
Gọi \(B\left( { - a;0} \right)\) suy ra \(A\left( {0;\sqrt {25 - {a^2}} } \right)\).
Phương trình \(AB:\frac{x}{{ - a}} + \frac{y}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - 1 = 0\).
Do \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) nên phương trình \(CD:\frac{x}{{ - a}} + \frac{y}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - T = 0\).
Mà khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng 1,9 nên
\(\frac{{\left| {T - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{a}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{\sqrt {25 - {a^2}} }}} \right)}^2}} }} = 1,9 \Rightarrow T = 1 + \frac{{9,5}}{{a\sqrt {25 - {a^2}} }}\).
Điều kiện để ô tô đi qua được là \(M,O\) nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng \(CD\).
Suy ra \(\frac{{ - 2,6}}{{ - a}} + \frac{x}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - 1 - \frac{{9,5}}{{a\sqrt {25 - {a^2}} }} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}(0 < a < 5)\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}\), (\(0 < a < 5\)).
Ta có \(f'\left( a \right) = \frac{{ - {a^3} - 9,5\sqrt {25 - {a^2}} + 65}}{{{a^2}\sqrt {25 - {a^2}} }}\).
Đặt \(g\left( a \right) = - {a^3} - 9,5\sqrt {25 - {a^2}} + 65\). Ta có \(g\left( a \right) = 0\) khi \(a = 3\).
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của \(f\left( a \right)\) bằng \(f\left( 3 \right) \approx 3,7.\)
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ \(3,7{\rm{\;m}}\) thì ô tô có thể đi vào GARA.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 21,8.
Gọi 3 vị trí trên mặt nước là \(A{\rm{,}}\,B{\rm{,}}\,C\) thì tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng \(2{\rm{\;m}}\). Gọi dây dọi lần lượt là \(AA',BB',CC'\) có độ dài lần lượt là \(4{\rm{\;m}}\); \(4,4{\rm{\;m}}\); \(4,8{\rm{\;m}}\).
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz, sao cho O là trung điểm của BC, tia Ox chứa điểm A, tia Oy chứa điểm B, tia Oz đi qua trung điểm của \(B'C'\) và đơn vị trên các trục là mét.Ta có \(OB = OC = 1,{\rm{\;}}OA = \sqrt 3 \Rightarrow A'\left( {\sqrt 3 ;0;4} \right),{\rm{\;}}B'\left( {0;1;4,4} \right),{\rm{\;}}C'\left( {0; - 1;4,8} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {A'B'} = \left( { - \sqrt 3 ;1;0,4} \right),{\rm{\;}}\overrightarrow {A'C'} = \left( { - \sqrt 3 ; - 1;0,8} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {A'C'} } \right] = 0,4\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 ;1;5} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;\,0;\,1} \right)\).
Do đó \(\cos \left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\vec n,\vec k} \right)} \right| = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\). Góc cần tìm gần bằng \(21,8^\circ \).
Câu 3
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \(1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \[20^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập