khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

04/11/2026 11 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc \(v\left( t \right)\), \(0 \le t \le 5\) (\(t\) có đơn vị là giây và \(v\left( t \right)\) có đơn vị mét/giây). Hàm số \(v\left( t \right)\) có đồ thị gồm hai đoạn thẳng \(OB\), \(BC\) và đường cong \(CD\) là một phần parabol \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đỉnh \(C\) (như hình vẽ).

a) Đúng. Trong một giây đầu tiên, đồ (ảnh 1)

a) Trong một giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm là \(v\left( t \right) = 2t\), \(0 \le t \le 1\).
Đúng
Sai
b) Quãng đường chất điểm đi được trong hai giây đầu tiên là \(3\) m.
Đúng
Sai
c) Giá trị của \(a\) là \(a = - \frac{5}{2}\).
Đúng
Sai
d) Quãng đường chất điểm đi được trong bốn giây đầu tiên là \(7,7\) m (làm tròn đến hàng phần mười).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 38) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Trong một giây đầu tiên, đồ thị hàm số \(v\left( t \right)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(B\left( {1;2} \right)\).

Vậy vận tốc của chất điểm là \(v\left( t \right) = 2t\), \(0 \le t \le 1\).

b) Đúng. Đồ thị hàm số \(v\left( t \right)\) là đường thẳng \(v\left( t \right) = 2\), \(1 \le t \le 3\).

Quãng đường chất điểm đi được trong hai giây đầu tiên là \(\int\limits_0^1 {2t{\rm{d}}t} + \int\limits_1^2 {2{\rm{d}}t} = 3\) (m).

c) Sai. Parabol \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\) có đỉnh \(C\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(D\left( {5;0} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 3\\9a + 3b + c = 2\\25a + 5b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 3\\c = - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow v\left( t \right) = - \frac{{{t^2}}}{2} + 3t - \frac{5}{2}\), \(3 \le t \le 5\).

d) Sai. Quãng đường chất điểm đi được trong bốn giây đầu tiên là

\(\int\limits_0^1 {2t{\rm{d}}t} + \int\limits_1^3 {{\rm{2d}}t} + \int\limits_3^4 {\left( { - \frac{{{t^2}}}{2} + 3t - \frac{5}{2}} \right){\rm{d}}t} \approx 6,8\) (m).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch b (ảnh 1)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).                

B. \(\left( { - 2;0} \right)\). 
C. \(\left( { - 1;2} \right)\).                     
D. \(\left( { - 1;1} \right)\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch b (ảnh 2)

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Chọn C.

Câu 2

Nếu một doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},1 \le x \le 5000} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 800x\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{50000}}{x} + 450\) (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng.

Lời giải

Đáp án:

446

Đáp án: 446.

Ta có lợi nhuận của doanh nghiệp là

\(R\left( x \right) = F\left( x \right) - xG\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 800x - 450x - 50000\)\( = - 0,03{x^2} + 350x - 50000\)

Để lợi nhuận lớn hơn \(100\) triệu đồng ta có

\( - 0,03{x^2} + 350x - 50000 > 100000\)\( \Leftrightarrow - 0,03{x^2} + 350x - 150000 > 0\)

\( \Leftrightarrow \)\(445,59 < x < 11221,07\), \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất \(446\) sản phẩm.

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ và \(a,b,c,d\) là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xét hệ số \(a\): Ta thấy \(\mathop {\l (ảnh 1)
A. \(ad > 0\).
B. \(a + d < 0\). 
C. \(a + d > 0\). 
D. \(ad < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong kế hoạch khai thác tuyến ca nô cao tốc phục vụ du lịch sinh thái trên vùng lòng hồ Thủy điện Sơn La (từ bến Mường La đi Quỳnh Nhai) có chiều dài \(100\) km. Ban quản lý cần xác định vận tốc khai thác \(v\) (km/h) cho ca nô \((30 \le v \le 70)\) để đạt lợi nhuận kinh tế cao nhất. Các thông số được xác định như sau: Công suất tiêu thụ điện của động cơ ca nô là \(P\left( v \right) = 10{v^3}\) (W). Giá điện kinh doanh tại bến sạc là \(2000\) đồng/kWh. Chi phí vận hành cố định: Bao gồm nhân lực lái tàu, khấu hao và bến bãi, được tính là \(2500000\) đồng cho mỗi giờ ca nô chạy. Số lượng khách mua vé cho mỗi chuyến phụ thuộc vào vận tốc khai thác theo hàm số: \(N\left( v \right) = \frac{v}{5} + 20\) (hành khách). Giá vé bình quân cho tuyến này là \(500000\) đồng/khách. Hãy xác định vận tốc khai thác \(v\) để lợi nhuận ròng của mỗi chuyến ca nô trên tuyến này là lớn nhất. (Biết công thức tính điện lượng tiêu thụ là \(A = P\left( v \right) \cdot t\)).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O\) là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?    
A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OA'} = \overrightarrow 0 \). 
B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC'} = \overrightarrow 0 \).         
C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \). 
D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn \[\left[ { - 8;8} \right]\] của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 1}} \le 3\).    
A. 8.                       
B. 9.                       
C. 16.                     
D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {2; - 1;1} \right)\). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(AB\) là    
A. \(x - 3y - 2z + 13 = 0\).                                                   
B. \(x - 3y - 2z + 11 = 0\).    
C. \(x - 3y + 2z - 1 = 0\).                                                     
D. \(x + 3y - 2z + 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập