khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

04/11/2026 7 Lưu

Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại A) và Bánh răng (Loại B). Để sản xuất một lô linh kiện loại A cần chạy máy Phay CNC trong 2 giờ và máy Tiện CNC trong 4 giờ. Để sản xuất một lô linh kiện loại B cần chạy máy Phay CNC trong 3 giờ và máy Tiện CNC trong 2 giờ. Do yêu cầu bảo trì, mỗi tuần máy Phay CNC chỉ hoạt động tối đa 120 giờ và máy Tiện CNC hoạt động tối đa 160 giờ. Biết mỗi lô linh kiện loại A cho lợi nhuận 3 triệu đồng, mỗi lô linh kiện loại B cho lợi nhuận 4 triệu đồng và xưởng luôn tiêu thụ hết số sản phẩm làm ra. Hỏi mỗi tuần xưởng cơ khí thu đươc lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 43) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

170

Đáp án: 170

Gọi x là số lô linh kiện loại A được sản xuất trong một tuần \(x \in \mathbb{N}\).

Gọi y là số lô linh kiện loại B được sản xuất trong một tuần \(y \in \mathbb{N}\).

Thời gian máy Phay CNC: Để sản xuất x lô A và y lô B cần \(2x + 3y\) giờ.

Vì máy hoạt động tối đa 120 giờ nên ta có: \(2x + 3y \le 120\).

Thời gian máy Tiện CNC: Để sản xuất x lô A và y lô B cần \(4x + 2y\) giờ.

Vì máy hoạt động tối đa 160 giờ nên ta có: \(4x + 2y \le 160\), rút gọn thành: \(2x + y \le 80\).

Hàm mục tiêu lợi nhuận cần đạt giá trị lớn nhất là \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y\)(triệu đồng)

Ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y \le 120\\2x + y \le 80\\x;y \in \mathbb{N}\end{array} \right.\)

Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại A) và Bánh răng (Loại B). Để sản xuất một lô linh kiện loại A cần chạy máy Phay CNC trong 2 giờ và máy Tiện CNC trong 4 giờ. (ảnh 1)

Tại \(O\left( {0;0} \right)\)có \(F = 0\); Tại \(C\left( {0;40} \right)\) có \(F = 160\);

Tại \[A\left( {40;0} \right)\]có \(F = 120\); Tại \[B\left( {30;20} \right)\]có \(F = 170\).

Kết luận: Giá trị lớn nhất của \[F\left( {x,y} \right)\] là 170, đạt được tại \(x = 30\)và \(y = 20\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y - z - 1 = 0.\) Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\)?    
A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\).     
B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).    
C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{1}\).           
D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}\).

Lời giải

Từ phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y - z - 1 = 0\, \Rightarrow \,\)Véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right).\)

Từ phương án C, véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{1}\) là \(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,3\,;\,1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow n \cdot \overrightarrow u = - 2 + 3 - 1 = 0.\) Vậy đường thẳng \(d{\rm{//}}\left( P \right)\). Chọn C.

Câu 2

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. \(y = - {x^3} + 3x - 4\).                        

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 4\).   
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).            
D. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\).

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị hàm bậc ba có hệ số \(a < 0\).

Mặt khác \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) và đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) nên nó là đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\). Chọn C.

Câu 3

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa trục \[Ox\]và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,2x - 3y + 4z - 5 = 0\) có phương trình là    
A. \(4y + 3z = 0\).   
B. \(4y - 3z = 0\).    
C. \(3x + 2y = 0\).   
D. \(3x + 4y - 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cân nặng \(\left( {{\rm{kg}}} \right)\) của \(50\) quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)

\(\left[ {4;6} \right)\)

\(\left[ {6;8} \right)\)

\(\left[ {8;10} \right)\)

\(\left[ {10;12} \right)\)

\(\left[ {12;14} \right)\)

Số quả mít

6

12

19

9

4

Khối lượng trung bình của \(50\) quả mít trên bằng

A. \(8,72\;{\rm{kg}}.\)                             

B. \(8,82\;{\rm{kg}}.\)       
C. \(8,52\;{\rm{kg}}.\)    
D. \(9,12\;{\rm{kg}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng: \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{2}\) và tạo với đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = - 2}\end{array}} \right.\) một góc lớn nhất. Biết phương trình mặt phẳng \((P)\) có dạng \(ax + by + cz - 7 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết \(a,\,b\) là các số thực dương, khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3.\) Giá trị \({\log _{{a^2}}}\frac{a}{{\sqrt b }}\) bằng    
A. \(\frac{3}{2}\).   
B. \(\frac{5}{2}\).   
C.\( - \frac{1}{4}\). 
D. \(\frac{5}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Mệnh đề nào dưới đây là sai?    
A. \(\left( {BDA'} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).                
B. \(\left( {ABA'} \right)//\left( {B'D'C} \right).\)     
C. \[\left( {ADD'A'} \right)//\left( {BCC'B'} \right).\]         
D. \(\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập