PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong không gian, cho hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) có độ dài lần lượt bằng \(2\) và \(3\). Biết độ dài của vecto \(\vec a - 3\vec b\) bằng \(\sqrt {103} \) và số đo góc giữa hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) là \(x\) độ. Giá trị của \(x\) là bao nhiêu?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong không gian, cho hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) có độ dài lần lượt bằng \(2\) và \(3\). Biết độ dài của vecto \(\vec a - 3\vec b\) bằng \(\sqrt {103} \) và số đo góc giữa hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) là \(x\) độ. Giá trị của \(x\) là bao nhiêu?Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có: \(\left| {\vec a - 3\vec b} \right|{^2} = \left| {\vec a} \right|{^2} - 6\vec a \cdot \vec b + 9\left| {\vec b} \right|{^2} = 4 - 6\vec a \cdot \vec b + 81\).
Từ giả thiết: \(85 - 6\vec a \cdot \vec b = 103 \Rightarrow \vec a \cdot \vec b = - 3\).
\(\cos \left( {\vec a,\,\,\vec b} \right) = \frac{{ - 3}}{{2 \cdot 3}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\vec a,\,\,\vec b} \right) = 120^\circ \).
Đáp án: 120.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 120^\circ = 900 + 1600 - 1200 = 1300\).
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 10\sqrt {13} \) N.
b) Sai. \(\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} = 30 \cdot 40 \cdot \cos 120^\circ = - 600\) (N2).
c) Đúng. Vì \(\overrightarrow {{F_3}} \bot \left( \alpha \right)\) nên \(\overrightarrow {{F_3}} \bot \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right|{^2} = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} + F_3^2 = 1300 + 2500 = 3800\).
Vậy cường độ hợp lực là \(10\sqrt {38} \) N.
d) Đúng. \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với \(\left( \alpha \right)\), \(\overrightarrow {{F_1}} \) có giá nằm trong \(\left( \alpha \right)\) nên hai lực có giá vuông góc với nhau.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Từ đồ thị, \(M = f\left( { - 1} \right) = 3\), \(m = f\left( 0 \right) = - 1\). Suy ra \(M + m = 2\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập