(0,5 điểm)
Mảnh vườn trồng hoa nhà ông Minh có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(2y\) mét, chiều dài là \(4{y^2}\) mét. Năm nay kinh tế dư dả, hoa bán được nhiều, ông quyết định mua thêm đất nhà bên cạnh để cho mảnh vườn rộng ra và trồng được nhiều hoa hơn. Tuy nhiên, nhà bên cạnh chỉ bán cho ông thêm \(x\) mét chiều rộng và thêm \(4xy + {x^2}\) mét chiều dài \(\left( {x > 0;\,\,y > 0} \right).\) Viết biểu thức dạng tích biểu thị phần diện tích tăng thêm đó theo \(x\) và \(y\).
(0,5 điểm)
Mảnh vườn trồng hoa nhà ông Minh có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(2y\) mét, chiều dài là \(4{y^2}\) mét. Năm nay kinh tế dư dả, hoa bán được nhiều, ông quyết định mua thêm đất nhà bên cạnh để cho mảnh vườn rộng ra và trồng được nhiều hoa hơn. Tuy nhiên, nhà bên cạnh chỉ bán cho ông thêm \(x\) mét chiều rộng và thêm \(4xy + {x^2}\) mét chiều dài \(\left( {x > 0;\,\,y > 0} \right).\) Viết biểu thức dạng tích biểu thị phần diện tích tăng thêm đó theo \(x\) và \(y\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(2y \cdot 4{y^2} = {\left( {2y} \right)^3}\) (m2).
Chiều rộng của mảnh vườn khi tăng thêm \(x\;\left( {\rm{m}} \right)\) là: \(x + 2y\) (m).
Chiều dài mới của mảnh vườn là:
\(4xy + {x^2} + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\) (m).
Diện tích mảnh vườn sau khi mua thêm đất là:
\(\left( {x + 2y} \right){\left( {x + 2y} \right)^2} = {\left( {x + 2y} \right)^3}\;\) (m2).
Biểu thức dạng tích biểu thị phần diện tích tăng thêm của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là:
\({\left( {x + 2y} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3}\)
\( = \left( {{x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}} \right) - 8{y^3}\)
\( = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2}\)
\( = x\left( {{x^2}+ 6xy + 12{y^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết) nên \(AD = BC\) (tính chất hai cạnh đối của hình bình hành).
Ta lại có: \(E\) là trung điểm của \(AD\) (giả thiết) suy ra \(ED = \frac{1}{2}AD\).
\(F\) là trung điểm của \(BC\) (giả thiết) suy ra \(BF = \frac{1}{2}BC\).
Từ đó suy ra \(ED = BF\).
b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết) suy ra \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) do đó \(ED\,{\rm{//}}\,BF\) (vì \(E \in AD,\,\,F \in BC\)) (1).
Mặt khác, ta có \(ED = BF\) (chứng minh câu a) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(EBFD\) là hình bình hành.
c)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB = CD\).
Mà \(AB = BD\) (gt), suy ra \(DB = DC\).
Do đó tam giác \(BDC\) cân tại \(D\).
Vì \(F\) là trung điểm của \(BC\) (gt) nên \(DF\) là đường trung tuyến ứng với đáy \(BC\) của tam giác cân \(BDC\).
Do đó, \(DF \bot BC\) hay \(DF \bot BF\).
Theo câu b, tứ giác \(EBFD\) là hình bình hành.
Hình bình hành \(EBFD\) có \(\widehat {DFB} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật.
Vậy tứ giác \(EBFD\) là hình chữ nhật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có:
\(N = C + D = \left( {6xy - 2x{y^2} + 7} \right) + \left( {2x{y^2} - 3xy + 1} \right)\)
\( = 6xy - 2x{y^2} + 7 + 2x{y^2} - 3xy + 1\)
\( = \left( {6xy - 3xy} \right) + \left( { - 2x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( {7 + 1} \right)\)
\( = 3xy + 8\).
b) Thay \(x = 2;\,\,y = - 5\) vào đa thức \(N = 3xy + 8\) ta được:
\(N = 3 \cdot 2 \cdot \left( { - 5} \right) + 8 = - 30 + 8 = - 22\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập