(0,5 điểm) Cho \(C = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6}\). Chứng minh: \(C = \left( {{4^7} - 1} \right):3\).
(0,5 điểm) Cho \(C = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6}\). Chứng minh: \(C = \left( {{4^7} - 1} \right):3\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2026-2027 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(C = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6}\)
\(4C = 4\left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6}} \right)\)
\(4C = 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6} + {4^7}\)
\(4C - C = 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6} + {4^7} - \left( {1 + 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6}} \right)\)
\(3C = 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + {4^5} + {4^6} + {4^7} - 1 - 4 - {4^2} - {4^3} - {4^4} - {4^5} - {4^6}\)
\(3C = {4^7} - 1\)
\(C = \left( {{4^7} - 1} \right):3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Tập hợp \(H\) gồm các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(20 < x \le 23\) nên \(H = \left\{ {21;22;23} \right\}\).
Ta có:
⦁ \(20 \notin H\) là khẳng định đúng.
⦁ \(21 \in H\) là khẳng định đúng.
⦁ \(22 \notin H\) là khẳng định sai vì \(22 \in H\).
⦁ \(23 \in H\) là khẳng định đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(33 - x = 11\)
\(x = 33 - 11\)
\(x = 22\)
Vậy \(x = 22\).
b) \(3\left( {x + 2} \right) = {3^2} \cdot 4\)
\(3 \cdot \left( {x + 2} \right) = 36\)
\(x + 2 = 36:3\)
\(x + 2 = 12\)
\(x = 12 - 2\)
\(x = 10\).
Vậy \(x = 10\)
c) \(3{\left( {2 \cdot x + 1} \right)^3} = 81\)
\({\left( {2 \cdot x + 1} \right)^3} = 81:3\)
\({\left( {2 \cdot x + 1} \right)^3} = 27\)
\({\left( {2 \cdot x + 1} \right)^3} = {3^3}\)
\(2 \cdot x + 1 = 3\)
\(2 \cdot x = 3 - 1\)
\(2 \cdot x = 2\)
\(x = 2:2\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
d) \(x\) là bội của \(17\) và \(31 \le x \le 100\)
Vì \(x\) là bội của \(17\) nên \(x \in {\rm{B}}\left( {17} \right) = \left\{ {0;\,\,17;\,\,34;\,\,51;\,\,68;\,\,85;\,\,102; \ldots } \right\}\).
Mà \(31 \le x \le 100\) nên \(x \in \left\{ {34;\,\,51;\,\,68;\,\,85} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {34;\,\,51;\,\,68;\,\,85} \right\}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập