Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu $A_K$ là biến cố: "Người thứ K bắn trúng", k = 1, 2.

a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố $A_1, A_2$;

A: "Không ai bắn trúng"

B: "Cả hai đều bắn trúng"

C: "Có đúng một người bắn trúng"

D: "Có ít nhất một người bắn trúng"

b. Chứng tỏ rằng $A = \overline{D}$; B và C xung khắc nhau.

Gieo một đồng tiền 3 lần.

a.Mô tả không gian mẫu.

b.Xác định các biến cố:

A:"Lần đầu xuất hiện mặt sấp"

B:"Mặt sấp xảy ra đúng một lần"

C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần".

Gieo một con súc sắc hai lần.

a. Mô tả không gian mẫu

b. Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

A: = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6, 5), (6, 6)}

B: = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4), (1, 7), (7, 1)}

C: = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Xác định các biến cố.

A: "Số lần gieo không vượt quá 3"

B: "Số lần gieo là 4"

Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, lấy mẫu ngẫu nhiên 2 thẻ.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".

B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."

Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Xác định các biến cố sau:

A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"

B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"

C: "Hai chữ số bằng nhau".

Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.

a.Mô tả không gian mẫu.

b.Kí hiệu A, B, C là các biến cố sau:

A: "Lấy được thẻ màu đỏ"

B: "Lấy được thẻ màu trắng"

C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".

Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.