Câu hỏi:
12/07/2024 19,759Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng"
B là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng"
a. Xem xét A và B có độc lập không?
b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai
+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;
⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.
A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B
⇒ n(A) = 6.10 = 60.
B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”
⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A
⇒ n(B) = 4.10 = 40.
A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B
⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.
hay P(A.B) = P(A).P(B)
⇒ A và B là biến cố độc lập.
b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.
Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”
B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”
⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”
Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)
Và C=(A.B)∪(A−.B−)
c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”
⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a. Cả bốn con đều là át.
b. Được ít nhất là một con át.
c. Được hai con át và hai con K
Câu 2:
Gieo ngẫu nhien một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
a.Hãy mô tả không gian mẫu.
b.Xác định các biến cố sau.
A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10"
B: "Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần".
c.Tính P(A), P(B).
Câu 3:
Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên 3 tấm.
a. Hãy mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8"
B: "Các số trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp"
c.Tính P(A), P(B).
Câu 4:
Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.
Câu 5:
Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
a. Nam, nữ ngồi đối diện nhau.
b. Nữ ngồi đối diện nhau.
Câu 6:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất. giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình . Tính xác suất sao cho:
a. Phương trình có nghiệm
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương tring có nghiệm nguyên.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận