Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình $x_1, x_2, x_3$.Biết $x_{12}=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$, $x_{23}=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$, $x_{13}=6\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Khi li độ của $x_1$ đạt giá trị cực đại thị li độ của $x_3$bằng

 

Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở R; cuộn cảm $L=\frac{1}{4\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là $u = 90\cos (\omega t + \pi /6)$ V. Khi $\omega = {\omega }_1$ thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left(240\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right) A$. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là

Theo thuyết lượng từ ánh sáng thì năng lượng của

Cho điện áp xoay chiều $u = 200\sqrt{2}\cos \left(120\pi t + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ V, giá trị điện áp hiệu dụng là

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 11 m, đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ bằng 1 cm, và cùng tần số bằng 300 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 360 m/s. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tổng số điểm trên đoạn S1S2 mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ bằng 1 cm là

Hai điện tích điểm $q_1=2.{10}^{-2}$μC và $q_2=-2.{10}^{-2}$μC đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn $a = 30$ cm trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích $q_0=2.{10}^{-9}$C đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng. Nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng tương ứng là ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$. Trong đoạn MN trên màn người ta quan sát được 10 vân sáng đơn sắc ứng với bức xạ ${\lambda }_1$, 5 vân sáng đơn sắc ứng với bức xạ ${\lambda }_2$ và tổng cộng có 21 vân sáng, tại M và N là hai vân sáng có màu giống màu vân trung tâm. Tỉ số ${\lambda }_1$/ ${\lambda }_2$ bằng

Dùng hạt prôtôn có động năng 5,58 MeV bắn vào hạt nhân ${}_{11}{}^{23}Na$ đứng yên, ta thu được hạt α và hạt X có động năng tương ứng là 6,6 MeV và 2,64 MeV. Coi rằng phản ứng không kèm theo bức xạ γ, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Góc giữa vectơ vận tốc của hạt α và hạt X là