Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:

Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.

Thể tích phần cần tính gồm:

- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 11cm, chiều cao 2cm (V1).

- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm (V2).

Ta có: 

Vậy thể tích của chi tiết máy là:

= 387,79 $\left(c{m}^3\right)$

Diện tích cần tính gồm:

Diện tích xung quanh hình trụ có đường kính đáy 11 cm, chiều cao 2cm:

Diện tích hình tròn đáy có đường kính 11 cm:

Diện tích một phần hình tròn là hiệu giữa diện tích hình tròn kính 11cm và diện tích hình tròn đường kính 6 cm.

Diện tích xung quanh hình trụ đường kính đáy 7cm.

Diện tích hình tròn đáy có đường kính 6 cm:

Vậy diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.