Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Hình học !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M',N' sao cho M'N' = kMN

- Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M',N' thành 2 điểm M'',N''sao cho M''N'' = pM'N'

⇒ M''N'' = pkMN

Vậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 2 trang 33 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

+ I là trung điểm AC; BD; HK

⇒ ĐI(H) = K ; ĐI(D) = B ; ĐI (C) = A.

⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)

+ J; L; K; I lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA

Giải bài 2 trang 33 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IKBA qua phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ IJKI và IHDC đồng dạng.

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc $45^{o}$ và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 3 trang 33 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).

Giải bài 3 trang 33 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.

Câu 3