Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

$y=x+\frac{1}{x}$

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sinx + cosx

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số $y=x^3-m{x}^2-2x+1$ luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y=x^4-2x^2+1$

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y=x^5-x^3-2x+1$