Hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, k₁ = 200N/m, π² = 10. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng k₂ bằng:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/4 thế năng là:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là:

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là: